দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে 45 বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল 11 হলে সংখ্যাটি কত?
A
38
B
83
C
29
D
92
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে 45 বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল 11 হলে সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
মনে করি,
একক স্থানীয় অংক = x
এবং দশক স্থানীয় অংক = (11 - x)
∴ সংখ্যাটি = {x + 10(11 - x)} = 110 - 9x
আবার,
অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের পর সংখ্যাটি = {10x + (11 - x)} = 9x + 11
প্রশ্নমতে,
(9x + 11) - (110 - 9x) = 45
⇒ 9x + 11 - 110 + 9x = 45
⇒ 18x - 99 = 45
⇒ 18x = 45 + 99
⇒ 18x = 144
⇒ x = 144/18
⇒ x = 8
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = 110 - (9 × 8)
= 110 - 72 = 38
0
Updated: 1 month ago
5 + 15 + 45 + 135 + ...... এই ধারাটির কততম পদের মান 1215?
Created: 1 month ago
A
8
B
7
C
5
D
6
প্রশ্ন: 5 + 15 + 45 + 135 + ...... এই ধারাটির কততম পদের মান 1215?
সমাধান:
প্রশ্নে প্রদত্ত ধারাটি গুণোত্তর ধারা।
১ম পদ, a = 5
সাধারণ অনুপাত, r = 15/5 = 3
আমরা জানি, n তম পদ = arn - 1
প্রশ্নমতে,
arn - 1 = 1215
⇒ 5 × 3n - 1 = 1215
⇒ 3n - 1 = 243
⇒ 3n - 1 = 35
⇒ n - 1 = 5
∴ n = 6
অতএব, ধারাটির 6 তম পদের মান 1215.
0
Updated: 1 month ago
একটি ক্লাবের 5 জন মহিলা এবং 7 জন পুরুষ আছে। 4 সদস্য বিশিষ্ট একটি কমিটি গঠন করতে হবে যাতে একজন নির্দিষ্ট মহিলা সর্বদাই উপস্থিত থাকে। কত প্রকারে কমিটি গঠন করা যেতে পারে?
Created: 1 month ago
A
120
B
84
C
225
D
165
প্রশ্ন: একটি ক্লাবের 5 জন
মহিলা এবং 7 জন পুরুষ আছে।
4 সদস্য বিশিষ্ট একটি কমিটি গঠন
করতে হবে যাতে একজন
নির্দিষ্ট মহিলা সর্বদাই উপস্থিত থাকে। কত প্রকারে কমিটি
গঠন করা যেতে পারে?
সমাধান:
যেহেতু 1 জন মহিলা সর্বদাই
উপস্থিত থাকবে তাই
(5 - 1) + 7 = 4 + 7 = 11 জন
থেকে বাকি 3 সদস্য বাছাই করা যাবে = 11C3
= 11!/3!(11 - 3)!
= (11 × 10 × 9 × 8!)/(3 × 2) × 8!
= 11 × 5 × 3
= 165
∴
কমিটি গঠন করা যেতে
পারে ১৬৫ প্রকারে।
0
Updated: 1 month ago
পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের ৩ গুণ। ৫ বছর পূর্বে পিতার বয়স, পুত্রের বয়সের ৪ গুণ ছিল। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
Created: 1 month ago
A
১৫ ও ৪৫ বছর
B
৩০ ও ৯০ বছর
C
২০ ও ৬০ বছর
D
১২ ও ৩৬ বছর
প্রশ্ন: পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের ৩ গুণ। ৫ বছর পূর্বে পিতার বয়স, পুত্রের বয়সের ৪ গুণ ছিল। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
সমাধান:
ধরি, বর্তমানে পুত্রের বয়স = ক বছর
এবং বর্তমানে পিতার বয়স = ৩ক বছর
প্রশ্নমতে,
(৩ক - ৫) = ৪(ক - ৫)
⇒ ৩ক - ৫ = ৪ক - ২০
⇒ ২০ - ৫ = ৪ক - ৩ক
⇒ ১৫ = ক
∴ বর্তমানে পুত্রের বয়স ১৫ বছর।
বর্তমানে পিতার বয়স = ৩ × ১৫ = ৪৫ বছর।
0
Updated: 1 month ago