২ মিটার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অভ্যন্তরে একটি বর্গ অঙ্কিত হলো। বৃত্তের ক্ষেত্রফল ও বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
A
π : ৪
B
π : ২
C
π : ৮
D
π : ২√২
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ২ মিটার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অভ্যন্তরে একটি বর্গ অঙ্কিত হলো। বৃত্তের ক্ষেত্রফল ও বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ২ মিটার
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π × ২২ বর্গমিটার
= ৪π বর্গমিটার
বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য = বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য = ২ × ২ মিটার = ৪ মিটার
∴ বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ৪/√২ মিটার = ২√২ মিটার
∴ বর্গের ক্ষেত্রফল = (২√২)২ বর্গমিটার = ৮ বর্গমিটার
∴ বৃত্ত ও বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত = ৪π : ৮
= π : ২
0
Updated: 1 month ago
বৃত্তের উপরস্থ কোনো বিন্দুতে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?
Created: 4 weeks ago
A
চারটি
B
তিনটি
C
দুইটি
D
একটি
সমাধান:
বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য ও অনুসিদ্ধান্ত:
- বৃত্তের ভিতরে অবস্থিত কোনো বিন্দু থেকে বৃত্তের স্পর্শক আঁকা যায় না।
- বিন্দুটি যদি বৃত্তের ওপর থাকে তাহলে উক্ত বিন্দুতে বৃত্তের একটিমাত্র স্পর্শক অঙ্কন করা যায়।
- স্পর্শকটি বর্ণিত বিন্দুতে অঙ্কিত ব্যাসার্ধের উপর লম্ব হয়।
- বিন্দুটি বৃত্তের বাইরে অবস্থিত হলে তা থেকে বৃত্তে দুইটি স্পর্শক আঁকা যাবে।
- বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে ঐ বৃত্তে দুইটি ও কেবল দুইটি স্পর্শক আঁকা যায়।
- একটি ত্রিভুজে তিনটি বহির্বৃত্ত আঁকা যায়।
0
Updated: 4 weeks ago
আয়না থেকে 5 ফুট দূরত্বে দাঁড়িয়ে, আয়না থেকে আপনার প্রতিবিম্ব কতদূরে দেখা যাবে?
Created: 2 months ago
A
7.5 ফুট
B
5.0 ফুট
C
2.5 ফুট
D
7.0 ফুট
প্রশ্ন: আয়না থেকে 5 ফুট দূরত্বে দাঁড়িয়ে, আয়না থেকে আপনার প্রতিবিম্ব কতদূরে দেখা যাবে?
সমাধান:
আমরা জানি,
আয়না থেকে লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব ও প্রতিবিম্বের দূরত্ব সমান।
অতএব, প্রতিবিম্ব 5 ফুট দূরে দেখা যাবে।
0
Updated: 2 months ago
66 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার সমান পরিসীমা বিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
Created: 2 months ago
A
21 সে.মি.
B
42 সে.মি.
C
44 সে.মি.
D
48 সে.মি.
প্রশ্ন: 66 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার সমান পরিসীমা বিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রের বাহু = 66 সে.মি.
আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × বাহুর দৈর্ঘ্য = (4 × 66) সে.মি. = 264 সে.মি.
বৃত্তের পরিসীমা (পরিধি) = 2πr
প্রশ্নমতে,
2πr = 264
⇒ r = 264/2π
⇒ r = 264/{2 × (22/7)}
⇒ r = (264 × 7)/44
⇒ r = 42 সে.মি.
0
Updated: 2 months ago