২ মিটার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অভ্যন্তরে একটি বর্গ অঙ্কিত হলো। বৃত্তের ক্ষেত্রফল ও বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
A
π : ৪
B
π : ২
C
π : ৮
D
π : ২√২
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ২ মিটার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অভ্যন্তরে একটি বর্গ অঙ্কিত হলো। বৃত্তের ক্ষেত্রফল ও বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ২ মিটার
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π × ২২ বর্গমিটার
= ৪π বর্গমিটার
বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য = বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য = ২ × ২ মিটার = ৪ মিটার
∴ বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ৪/√২ মিটার = ২√২ মিটার
∴ বর্গের ক্ষেত্রফল = (২√২)২ বর্গমিটার = ৮ বর্গমিটার
∴ বৃত্ত ও বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত = ৪π : ৮
= π : ২
0
Updated: 18 hours ago
একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল 144π বর্গমিটার এবং পরিধি 24π মিটার। বৃত্তটির ব্যাস কত?
Created: 12 hours ago
A
12 মিটার
B
24 মিটার
C
18√3 মিটার
D
48 মিটার
প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল 144π বর্গমিটার এবং পরিধি 24π মিটার। বৃত্তটির ব্যাস কত?
সমাধান:
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
∴ বৃত্তের ব্যাস = 2r
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
প্রশ্নমতে,
πr2 = 144π
⇒ r2 = 144
⇒ r = 12
∴ বৃত্তের ব্যাস = 2r = 2 × 12 = 24 মিটার
0
Updated: 12 hours ago
y = 5 এবং x = 3y + 2 সরলরেখা দুটির ছেদ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?
Created: 3 weeks ago
A
(17, 5)
B
(9, 5)
C
(12, 5)
D
(6, 5)
প্রশ্ন: y = 5 এবং x = 3y + 2 সরলরেখা দুটির ছেদ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?
সমাধান:
y = 5 ...... (1)
x = 3y + 2 ........ (2)
(1) নং সমীকরণ হতে পাই,
y = 5
(2) নং সমীকরণে y এর মান বসিয়ে পাই,
x = 3 × 5 + 2
বা, x = 15 + 2
∴ x = 17
∴ সরলরেখা দুটির ছেদ বিন্দুর স্থানাঙ্ক = (17, 5).
0
Updated: 3 weeks ago
৩৪ সে.মি. ব্যাস বিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে ৮ সে.মি. দূরত্বে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?
Created: 1 month ago
A
২০ সে.মি.
B
২৬ সে.মি.
C
২৮ সে.মি.
D
৩০ সে.মি.
গণিত
ঘন জ্যামিতি (Solid geometry)
জ্যামিতি (geometry)
জ্যামিতি প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept)
ত্রিভুজ (Triangle)
বৃত্ত (Circle)
No subjects available.
সমাধান:
দেওয়া আছে, কেন্দ্র হতে জ্যা এর দূরত্ব OC = ৮ সে.মি.
ব্যাস = ৩৪ সে.মি.
ব্যাসার্ধ OB = ৩৪/২ = ১৭ সে.মি.
AB জ্যা এর অর্ধাংশ = BC
কেন্দ্র হতে জ্যা এর দূরত্ব = OC
∴ পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
OB২ = OC২ + BC২
⇒ BC২ = OB২ - OC২
⇒ BC = √(OB২ - OC২)
⇒ BC = √{(১৭)২ - (৮)২}
⇒ BC = √(২৮৯- ৬৪)
⇒ BC = √২২৫
⇒ BC = ১৫
∴ জ্যা AB এর দৈর্ঘ্য = BC × ২ = ১৫ × ২ = ৩০ সে.মি
0
Updated: 1 month ago
