প্রশ্ন: মশিউর তার বাড়ির সামনের একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে উত্তর দিকে ৮ কি.মি হেঁটে গেলো এবং অতঃপর পূর্বদিকে ১৫ কি.মি দৌড়ে গেলো। যাত্রা শুরুর স্থান থেকে সে এখন কত দূরত্বে আছে?

সমাধান:

ধরি,
যাত্রা শুরুর স্থান A থেকে উত্তর দিকে ৮ কি.মি হেঁটে B বিন্দুতে পৌছায়।
সেখান থেকে পূর্বদিকে ১৫ কি.মি দৌড়ে C বিন্দুতে পৌছায়।

AB = ৮ কি.মি
BC = ১৫ কি.মি
AC = ?

এখন,
AC২ = AB২ + BC২
⇒ AC২ = ১৫২ + ৮২
⇒ AC২ = ২২৫ + ৬৪
⇒ AC২ = ২৮৯
⇒ AC = ১৭

প্রশ্ন: সবুজ 4 মিটার উত্তর দিকে যাওয়ার পর 6 মিটার পশ্চিমে যায়। তারপর পুনরায় 4 মিটার উত্তরে যায়। তার যাত্রা স্থান থেকে বর্তমান অবস্থানের দুরত্ব কত? 

সমাধান: 

যাত্রা স্থান থেকে বর্তমান অবস্থানের দুরত্ব, ad2 = ae2 + de2
বা, ad = √(ae2 + de2)
= √{(6)2 + (8)2}
= √(36 + 64)
= √100
= 10

∴ যাত্রা স্থান থেকে বর্তমান অবস্থানের দুরত্ব = 10 মিটার। 

প্রশ্ন: দুটি লাইন একে অন্যের থেকে ৩.৫ মিটার দূরে সমান্তরালভাবে চলে যাচ্ছে। তারা একে অন্যের সাথে কত মিটার দূরে গিয়ে মিলিত হবে? 

সমাধান: 

- দুটি সমান্তরাল লাইন বা রেখা কখনোই মিলিত হয় না।