প্রশ্ন: একটি কলম ও একটি বইয়ের মূল্য একত্রে ৯৫ টাকা। কলমটির মূল্য ১৫ টাকা বেশি ও বইটির মূল্য ১৪ টাকা কম হলে কলমটির মূল্য বইটির মূল্যের দ্বিগুণ হতো। বইটির মূল্য কত?

সমাধান: 

মনে করি,

কলমের মূল্য = x টাকা এবং

বইয়ের মূল্য = (৯৫ - x) টাকা

প্রশ্নমতে,

x + ১৫ = ২ {(৯৫ - x) - ১৪}

বা, x + ১৫ = ১৯০ - ২x -২৮

বা, x + ২x = ১৬২ - ১৫

বা, ৩x = ১৪৭

বা, x = ১৪৭/৩

∴ x = ৪৯

∴ বইটির মূল্য = (৯৫ - ৪৯) টাকা

= ৪৬ টাকা।

Question: Two pipes A and B can fill the tank in 24 and 36 minutes, respectively. Both the pipes are opened together. After how many minutes should the pipe B be turned off, so that the tank be fill in 18 minutes?

Solution:

Given that,

Pipe A fills the tank in 24 minutes.

Pipe B fills the tank in 36 minutes.

Total time to fill the tank = 18 minutes.

Now,

LCM of 24 and 36 = 72 (Total capacity of the tank).

Efficiency of pipe A = 72/24 = 3 units/minute.

Efficiency of pipe B = 72/36 = 2 units/minute.

Let,

pipe B be turned off after x minutes.

Pipe A works for 18 minutes.

Pipe B works for x minutes.

Work done by A in 18 minutes = 3 × 18 = 54 units.

​Work done by B in x minutes = 2x = 2x units.

Total work done = 54 + 2x = 72

⇒ 2x = 72 - 54

⇒ 2x = 18

⇒ x = 18/2

∴ x = 9

∴ Pipe B should be turned off after 9 minutes.

সমাধান:
মোট ছাত্র = ৩০
কিছুই না খেলার সংখ্যা = ৫
ফুটবল বা ক্রিকেট খেলার সংখ্যা = ৩০ - ৫ = ২৫

ধরা যাক, উভয়টি খেলা ছাত্র = $x$

ফুটবল খেলোয়াড় = ১৮ → ফুটবল একাই + উভয়টি = ১৮
ক্রিকেট খেলোয়াড় = ১৪ → ক্রিকেট একাই + উভয়টি = ১৪

মোট খেলোয়াড়:

$$(ফুটবল একাই) + (ক্রিকেট একাই) + (উভয়টি) = ২৫$$

ফুটবল একাই = ১৮ - x
ক্রিকেট একাই = ১৪ - x

তাহলে:

$$(18 - x) + (14 - x) + x = 25$$ $$32 - x = 25 \Rightarrow x = 7$$

উত্তর: ৭