২ - ৪ + ৮ - ১৬ + .................. ধারাটির প্রথম ৮টি পদের সমষ্টি কত?
A
১৭২
B
১৬৮
C
- ১৭৪
D
- ১৭০
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ২ - ৪ + ৮ - ১৬ + .................. ধারাটির প্রথম ৮টি পদের সমষ্টি কত?
সমাধান:
ধরি,
প্রথম পদ, a = ২
সাধারন অনুপাত, r = - ৪/২ = - ২
প্রদত্ত ধারাটি একটি গুণোত্তর ধারা।
এবং পদ সংখ্যা, n = ৮
আমরা জানি,
n সংখ্যক পদের সমষ্টি = a . (১ - rn)/(১ - r)
∴ ৮টি পদের সমষ্টি = ২ . {১ - (- ২)৮}/(১ + ২)
= ২ (১ - ২৫৬)/৩
= ২ × (- ২৫৫)/৩
= ২ × (- ৮৫)
= - ১৭০
0
Updated: 1 month ago
7 + 12 + 17 + ...... ধারাটির প্রথম 16 টি পদের সমষ্টি কত?
Created: 1 month ago
A
799
B
707
C
712
D
717
সমাধান:
ধারাটির ১ম পদ, a = 7,
সাধারণ অন্তর, d = 12 - 7 = 5
এখানে পদ সংখ্যা, n = 16
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি, Sn = (n/2) × {2a + (n - 1)d}
∴ 16 টি পদের সমষ্টি S16 = (16/2) × {2 × 7 + (16 - 1)5}
= 8 × (14 + 15 × 5)
= 712
0
Updated: 1 month ago
একটি সমান্তর ধারার 10 তম পদ 45 হলে, তার প্রথম 19 পদের সমষ্টি কত?
Created: 3 weeks ago
A
B
900
C
810
D
475
সমাধান:
মনেকরি,
ধারাটির প্রথম পদ a
সাধারণ অন্তর d
আমরা জানি, n তম পদ = a + (n - 1)d
∴ 10 তম পদ = a + (10 - 1)d
= a + 9d
প্রশ্নমতে,
a + 9d = 45
আমরা জানি,
n সংখ্যক পদের সমষ্টি, Sn = (n/2){2a + (n - 1)d}
∴ প্রথম 19টি পদের সমষ্টি, S19 = (19/2){2a + (19 - 1)d}
= (19/2)(2a + 18d)
= (19/2) × 2(a + 9d)
= 19 × (a + 9d)
= 19 × 45
= 855
0
Updated: 3 weeks ago
3 + x + y + z + 243 গুণোত্তর ধারাভুক্ত হলে, y এবং z এর সমষ্টি নির্ণয় করুন।
Created: 2 weeks ago
A
108
B
98
C
124
D
117
সমাধান:
দেওয়া আছে,
১ম পদ, a = 3
ধরি,
সাধারণ অনুপাত = r
∴ ২য় পদ ar2-1 = ar = x
৩য় পদ = ar2 = y
৪র্থ পদ = ar3 = z
৫ম পদ = ar4 = 243
প্রশ্নমতে,
ar4 = 243
⇒ r4 = 243/3 = 81
∴ r = 3
এখন,
∴ x = ar = 3 × 3 = 9
∴ y = ar2 = 3 × 32 = 27
∴ z = ar3 = 3 × 33 = 81
∴ y, z এর সমষ্টি = 27 + 81 = 108
0
Updated: 2 weeks ago