সমাধান:

দেওয়া আছে,

P(A) = 3/4​, P(B) = 2/5

আমরা জানি,

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) ........(১)

এবং স্বাধীন ঘটনার জন্য, P(A ∩ B) = P(A) × P(B)

∴ P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A) × P(B)

= (3/4) + (2/5) - {(3/4) × (2/5)}

= {(15 + 8)/20} - (6/20)

= (23/20) - (6/20)

= (23 - 6)/20

= 17/20

প্রশ্ন: 1/√2, 1, √2,............... ধারাটির কোন পদ 8√2 হবে?

সমাধান:
এখানে,
প্রথমপদ, a = 1/√2
সাধারণ অনুপাত, r = √2

ধরি,
r তম পদ হবে = 8√2

প্রশ্নমতে,
arn -1 = 8√2
বা, (1/√2) × (√2)n - 1 = 8√2
বা, (√2)n - 1 = 8√2 × √2
বা, (√2)n - 1 = (√2)6 × √2 × √2
বা, (√2)n - 1 = (√2)8
বা, n - 1 = 8
∴ n = 9

৯ তম পদ = 8√2

সমাধান:

১৬ জন থেকে ১ জন অধিনায়ক বাছাই করা যায় = ১৬C১ = ১৬ উপায়ে

১ জন অধিনায়ক হলে সদস্য বাকি থাকে (১৬ - ১) = ১৫ জন

১৫ জন থেকে ১ জন সহ অধিনায়ক বাছাই করা যায় = ১৫C১ = ১৫ উপায়ে

∴ একজন অধিনায়ক এবং একজন সহ-অধিনায়ক বাছাই করা যায় = ১৬ × ১৫ = ২৪০ উপায়ে