Question: A worker union contract specifies a 6% salary increase plus a Tk. 450 bonus for each worker. For a worker, this is equivalent to an 8% salary increase. What was this worker's salary before the new contract?

Solution:
ধরি, কর্মীর পূর্বের বেতন = x টাকা।

6% বৃদ্ধিতে বেতন = x + x এর 6%
= x + (6x/100) = 106x/100

বোনাস হিসেবে 450 টাকা যোগ করলে মোট বেতন = (106x/100) + 450

8% বৃদ্ধিতে বেতন = x + x এর 8%
= x + (8x/100) = (108x/100)

প্রশ্নমতে,
(106x/100) + 450 = (108x/100)
⇒ 450 = (108x/100) - (106x/100)
⇒ 450 = (2x/100)
⇒ x = (450 × 100)/2
∴ x = 22500

অর্থাৎ, কর্মীর পূর্ববর্তী বেতন ছিল 22500 টাকা।

প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ৮০% শিক্ষার্থী ইংরেজিতে এবং ৭০% শিক্ষার্থী পদার্থবিজ্ঞানে পাশ করল। যদি ৬০% শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাশ করে থাকে, তাহলে শতকরা কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?

সমাধান:

ইংরেজিতে পাশ করেছে = ৮০%

পদার্থবিজ্ঞানে পাশ করেছে = ৭০%

উভয় বিষয়ে পাশ করেছে = ৬০%

∴ শুধুমাত্র ইংরেজিতে পাশ করেছে = (৮০ - ৬০)% = ২০%

শুধুমাত্র পদার্থবিজ্ঞানে পাশ করেছে = (৭০ - ৬০)% = ১০%

কমপক্ষে একটি বিষয়ে পাশ করেছে,

= (শুধুমাত্র ইংরেজিতে পাশ + শুধুমাত্র পদার্থবিজ্ঞানে পাশ + উভয় বিষয়ে পাশ)

= (২০ + ১০ + ৬০)% = ৯০%

উভয় বিষয়ে ফেল করেছে,

= (মোট শিক্ষার্থী - কমপক্ষে একটি বিষয়ে পাশ করেছে)

= (১০০ - ৯০)% = ১০%

সুতরাং, উভয় বিষয়ে শতকরা ১০ জন শিক্ষার্থী ফেল করেছে।

Question: The marked price of a watch was Tk. 1500. A customer bought it for Tk. 1080 after getting two successive discounts. The first discount was 20%. What was the second discount rate?

Solution:
Price after first discount (20%),
= 1500 - (20% of 1500)
= 1500 - (1500 × 0.20)
= 1500 - 300
= Tk. 1200

Amount of second discount
= 1200 − 1080
= Tk. 120

∴ Second discount rate
= (Second discount amount/Price after first discount) × 100
= (120/1200) × 100
= 0.10 × 100
= 10%

∴ The second discount rate is 10%.