Question: If p and q are odd numbers, which of the following is always odd?

Solution:
Let p = 1 and q = 3 (both are odd numbers)

a) p + q + 2 = 1 + 3 + 2 = 6 ............. Even

b) pq + 2 = (1 × 3) + 2 = 5 ......... Odd

c) 2p + q + 1 = (2 × 1) + 3 + 1 = 2 + 4 = 6 ......... Even

d) p2 + q = (1)2 + 3 = 1 + 3 = 4 .......... Even

প্রশ্ন: চার অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সাথে কত যোগ করলে যোগফল ৫ ও ৭ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে।

সমাধান: 

আমরা জানি, 

৪ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০০ 

৫ ও ৭ এর লসাগু = ৩৫

এখন, 

১০০০ কে ৩৫ দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল হয় ২৮ এবং ভাগশেষ থাকে ২০

৪ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ১০০০ এর সাথে ৩৫ - ২০ = ১৫ যোগ করলে তা ৫ ও ৭ দ্বারা নিঃশেষ বিভাজ্য হবে।

যেমন, ১০১৫ ÷ ৫ = ২০৩ বা ১০১৫ ÷ ৭ = ১৪৫