একটি সিনেমা হলে প্রতি সারিতে ৬ জন করে বসলে ৩টি সারি খালি থাকে। কিন্তু প্রতি সারিতে ৫ জন করে বসলে ১৫ জন দর্শকের দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ সিনেমা হলে মোট দর্শক সংখ্যা কত?
A
১৬০ জন
B
১৮০ জন
C
২০০ জন
D
২৩০ জন
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি সিনেমা হলে প্রতি সারিতে ৬ জন করে বসলে ৩টি সারি খালি থাকে। কিন্তু প্রতি সারিতে ৫ জন করে বসলে ১৫ জন দর্শকের দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ সিনেমা হলে মোট দর্শক সংখ্যা কত?
সমাধান:
ধরি,
সারির সংখ্যা = ক টি
প্রতি সারিতে ৬ জন করে বসলে ৩টি সারি খালি থাকে।
∴ দর্শক সংখ্যা = (ক - ৩) × ৬ জন
প্রতি সারিতে ৫ জন করে বসলে ১৫ জন দর্শকের দাঁড়িয়ে থাকতে হয়।
∴ দর্শক সংখ্যা = ৫ক + ১৫ জন
প্রশ্নমতে, (ক - ৩) × ৬ = ৫ক + ১৫
⇒ ৬ক - ১৮ = ৫ক + ১৫
⇒ ৬ক - ৫ক = ১৫ + ১৮
⇒ ক = ৩৩
অতএব, সারির সংখ্যা ৩৩টি।
∴ দর্শক সংখ্যা = ৫ক + ১৫ জন
= (৫ × ৩৩) + ১৫ জন
= ১৬৫ + ১৫ জন
= ১৮০ জন
∴ ঐ সিনেমা হলে মোট দর্শক সংখ্যা হলো ১৮০ জন।
0
Updated: 1 month ago
একটি ক্রিকেট দলে যতজন খেলোয়াড় রান আউট হলো, তার দেড়গুণ খেলোয়াড় কট আউট হলো। মোট উইকেটের অর্ধেক খেলোয়াড় বোল্ড আউট হলো। এই দলের কতজন কট আউট হলেন?
Created: 5 months ago
A
৪ জন
B
৩ জন
C
২ জন
D
৫ জন
প্রশ্ন: একটি ক্রিকেট দলে যতজন খেলোয়াড় রান আউট হলো, তার দেড়গুণ খেলোয়াড় কট আউট হলো। মোট উইকেটের অর্ধেক খেলোয়াড় বোল্ড আউট হলো। এই দলের কতজন কট আউট হলেন?
সমাধান:
রান আউটের সংখ্যা = x হলে, কট আউটের সংখ্যা = ৩x/২ জন।
যেহেতু মোট উইকেটের সংখ্যা ১০ টি এবং অর্ধেক খেলোয়াড় বোল্ড আউট হয়।
শর্তমতে,
⇒ x + (৩x/২) + ৫ = ১০
⇒ (২x + ৩x)/২ = ৫
⇒ ৫x = ১০
⇒ x = ১০/৫
∴ x = ২
∴ কট আউটের সংখ্যা = (৩ × ২)/২ = ৩ জন
0
Updated: 5 months ago
আজ শনিবার হলে আজ থেকে ৬৫ দিন পর কী বার হবে?
Created: 1 month ago
A
শনিবার
B
রবিবার
C
সোমবার
D
বুধবার
সমাধান:
আজ শনিবার হলে আজ থেকে ৬৫ দিন পর হবে সোমবার।
আমরা জানি,
যে কোনো তারিখ হতে ৭ দিন পর পর (৮ম দিনে) একই বার পাওয়া যায়।
অর্থাৎ,
শনিবারের ৭ দিন পর বা ৮ম দিনে গিয়ে আবার শনিবার পাওয়া যাবে।
৬৫ দিন দিন = (৯ × ৭) + ২ দিন
আজ শনিবার হলে, আজ থেকে
৬৩ দিন পর হবে = শনিবার।
৬৪ দিন পর হবে = রবিবার।
৬৫ দিন পর হবে = সোমবার।
0
Updated: 1 month ago
2x2 - x - 3 এর উৎপাদক কোনটি?
Created: 3 weeks ago
A
(2x + 3) (x + 1)
B
(2x - 3) (x - 1)
C
(2x - 3) (x + 1)
D
(2x - 3) (x - 2)
প্রশ্ন: 2x2 - x - 3 এর উৎপাদক কোনটি?
সমাধান:
2x2 - x - 3
= 2x2 - 3x + 2x - 3
= x(2x - 3) + 1(2x - 3)
= (2x - 3) (x + 1)
0
Updated: 3 weeks ago
