একটি সিনেমা হলে প্রতি সারিতে ৬ জন করে বসলে ৩টি সারি খালি থাকে। কিন্তু প্রতি সারিতে ৫ জন করে বসলে ১৫ জন দর্শকের দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ সিনেমা হলে মোট দর্শক সংখ্যা কত?
A
১৬০ জন
B
১৮০ জন
C
২০০ জন
D
২৩০ জন
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি সিনেমা হলে প্রতি সারিতে ৬ জন করে বসলে ৩টি সারি খালি থাকে। কিন্তু প্রতি সারিতে ৫ জন করে বসলে ১৫ জন দর্শকের দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ সিনেমা হলে মোট দর্শক সংখ্যা কত?
সমাধান:
ধরি,
সারির সংখ্যা = ক টি
প্রতি সারিতে ৬ জন করে বসলে ৩টি সারি খালি থাকে।
∴ দর্শক সংখ্যা = (ক - ৩) × ৬ জন
প্রতি সারিতে ৫ জন করে বসলে ১৫ জন দর্শকের দাঁড়িয়ে থাকতে হয়।
∴ দর্শক সংখ্যা = ৫ক + ১৫ জন
প্রশ্নমতে, (ক - ৩) × ৬ = ৫ক + ১৫
⇒ ৬ক - ১৮ = ৫ক + ১৫
⇒ ৬ক - ৫ক = ১৫ + ১৮
⇒ ক = ৩৩
অতএব, সারির সংখ্যা ৩৩টি।
∴ দর্শক সংখ্যা = ৫ক + ১৫ জন
= (৫ × ৩৩) + ১৫ জন
= ১৬৫ + ১৫ জন
= ১৮০ জন
∴ ঐ সিনেমা হলে মোট দর্শক সংখ্যা হলো ১৮০ জন।
0
Updated: 20 hours ago
12 - 3x ≥ 2x + 17 অসমতার সমাধান কোনটি?
Created: 1 week ago
A
x ≥ - 1
B
x ≤ 1
C
x ≥ 1
D
x ≤ - 1
প্রশ্ন: 12 - 3x ≥ 2x + 17 অসমতার সমাধান কোনটি?
সমাধান:
12 - 3x ≥ 2x + 17
⇒ - 3x - 2x ≥ 17 - 12
⇒ - 5x ≥ 5
⇒ x ≤ -1 [কোনো ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অসমতার চিহ্নটি উল্টে যায়]
∴ সমাধান হলো x ≤ -1.
0
Updated: 1 week ago
A = {5, a, b} হলে P(A) কোনটি?
Created: 2 weeks ago
A
{{5, a, b}, {a, b}}
B
{{5}, {a}, {b}, {5,a}, {5, a, b}}
C
{∅, {5}, {a}, {b}, {5, a}, {5, b}, {a, b}, {5, a, b}}
D
{5, a, b, ab, 5b}
প্রশ্ন: A = {5, a, b} হলে P(A) কোনটি?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = {5, a, b}
∴ P(A) = {∅, {5}, {a}, {b}, {5, a}, {5, b}, {a, b}, {5, a, b}}
উল্লেখ্য,
n উপাদানবিশিষ্ট একটি সেটের উপসেটের সংখ্যা = 2ⁿ
0
Updated: 2 weeks ago
x2 + px - 15 রাশিটির একটি উৎপাদক x + 5 হলে, p এর মান কত?
Created: 4 days ago
A
2
B
5
C
10
D
4
প্রশ্ন:
x2 + px - 15 রাশিটির
একটি উৎপাদক x + 5 হলে, p এর মান কত?
সমাধান:
ধরি, f(x) = x2 +
px - 15
x + 5, f(x) এর একটি উৎপাদক বলে
উৎপাদকের উপপাদ্য অনুযায়ী, f(- 5) = 0 হবে।
f(- 5) = (- 5)2 + p(- 5) - 15
= 25 - 5p - 15
= 10 - 5p
শর্তমতে,
10 - 5p = 0
⇒
10 = 5p
⇒
p = 10/5
⇒
p = 2
0
Updated: 4 days ago
