a, b, c তিনটি স্বাভাবিক সংখ্যা। যদি a > b > c এবং b < 5 হয়, তবে নিচের কোনটি অবশ্যই ভুল?
A
a - b > 0
B
abc > 0
C
a - c < 0
D
a + b > c
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: a, b, c তিনটি স্বাভাবিক সংখ্যা। যদি a > b > c এবং b < 5 হয়, তবে নিচের কোনটি অবশ্যই ভুল?
সমাধান:
a > b > c এবং b < 5
ধরি, a = 4, b = 3 এবং c = 2
ক) a - b > 0
⇒ 4 - 3 > 0 ⇒ 1 > 0 ; যা সঠিক।
খ) abc > 0
⇒ 4 × 3 × 2 = 24 > 0 ; যা সঠিক।
গ) a - c < 0
⇒ 4 - 2 < 0 ⇒ 2 < 0 ; যা ভুল। যেহেতু a > c, তাই a - c এর মান সবসময় ধনাত্মক হবে। এই উক্তিটি অবশ্যই ভুল।
ঘ) a + b > c
⇒ 4 + 3 > 2 ⇒ 7 > 2 ; যা সঠিক।
0
Updated: 1 month ago
Created: 1 month ago
A
1
B
2
C
√2
D
4
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a2 + 1 - √5a = 0
⇒ a2 + 1 = √5a
⇒ (a2 + 1)/a = √5a/a
⇒ (a2/a) - (1/a) = √5
∴ a + (1/a) = √5
আমরা জানি,
{a - (1/a)}2 = {a + (1/a)}2 - 4 · a · (1/a)
= (√5)2 - 4
= 5 - 4
= 1
0
Updated: 1 month ago
10 - 2x ≥ x - 2 অসমতার সমাধান কোনটি?
Created: 1 month ago
A
(- ∞, 4]
B
(4, ∞]
C
[4, ∞)
D
(- ∞, - 4)
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরল-সহসমীকরণ (Simultaneous linear equations)
প্রশ্ন: 10 - 2x ≥ x - 2 অসমতার সমাধান কোনটি?
সমাধান:
10 - 2x ≥ x - 2
⇒ - 2x - x ≥ - 2 - 10
⇒ - 3x ≥ - 12
∴ x ≤ 4 [কোনো ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অসমতার চিহ্নটি উল্টে যায়]
ব্যবধি আকারে লিখলে হয়: (- ∞, 4]
(- ∞, 4] বলতে বোঝায় যে, 4 বা তার চেয়ে ছোট সব বাস্তব সংখ্যা এই সমাধানের অন্তর্ভুক্ত।
0
Updated: 1 month ago
What is the angle between the hour and minute hand of a clock when it is 3 : 40 pm?
Created: 1 month ago
A
120°
B
110°
C
150°
D
130°
Question: What is the angle between the hour and minute hand of a clock when it is 3 : 40 pm?
Solution:
3 ঘণ্টা 40 মিনিট = 3 + (40/60) ঘণ্টা
= 11/3 ঘণ্টা
ঘণ্টার কাঁটা 12 ঘণ্টায় 360° ঘুরে
∴ 1 ঘণ্টায় ঘুরে 360/12 = 30°
∴ 11/3 ঘণ্টায় ঘুরে (30 × 11/3) = 110°
আবার,
মিনিটের কাঁটা প্রতি মিনিটে 6° করে ঘুরে
∴ 40 মিনিটে ঘুরে (6 × 40) = 240°
সুতরাং, ঘড়ির কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী কোণ = |240 - 110| = 130°
0
Updated: 1 month ago
