একটি খামারে মুরগি ও গরু একত্রে ৮০টি। কিন্তু তাদের পায়ের সংখ্যা ২২০টি। তা হলে কতটি মুরগি আছে?
A
৬০
B
৫০
C
৩০
D
৭০
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি খামারে মুরগি ও গরু একত্রে ৮০টি। কিন্তু তাদের পায়ের সংখ্যা ২২০টি। তা হলে কতটি মুরগি আছে?
সমাধান:
ধরি,
মুরগি আছে = ক টি
∴ গরু আছে = (৮০ - ক) টি
প্রশ্নমতে,
২ক + ৪(৮০ - ক) = ২২০
⇒ ২ক + ৩২০ - ৪ক = ২২০
⇒ ৩২০ - ২ক = ২২০
⇒ - ২ক = ২২০ - ৩২০
⇒ - ২ক = -১০০
⇒ ২ক = ১০০
∴ ক = ৫০
সুতরাং, মুরগি আছে ৫০টি।
0
Updated: 1 month ago
যদি |2x + 5| < 3 হলে, m এবং n এর কোন মানের জন্য m < 3x - 2 < n হবে?
Created: 5 months ago
A
m = - 5, n = 15
B
m = - 14, n = - 5
C
m = - 2, n = - 14
D
m = 4, n= 12
প্রশ্ন: যদি |2x + 5| < 3 হলে, m এবং n এর কোন মানের জন্য m < 3x - 2 < n হবে?
সমাধান:
|2x + 5| < 3
⇒ - 3 < 2x + 5 < 3
⇒ - 3 - 5 < 2x + 5 - 5 < 3 - 5
⇒ - 8 < 2x < - 2
⇒ - 4 < x < - 1
⇒ - 12 < 3x < - 3
⇒ - 12 - 2 < 3x - 2 < - 3 - 2
∴ - 14 < 3x - 2 < - 5
m < 3x - 2 < n এর সাথে তুলনা করে পাই,
∴ m = - 14 এবং n = - 5
0
Updated: 5 months ago
3 + 6 + 12 + ................. ধারাটির 11 টি পদের সমষ্টি কত?
Created: 2 months ago
A
2047
B
3175
C
4260
D
6141
প্রশ্ন: 3 + 6 + 12 + ................. ধারাটির 11 টি পদের সমষ্টি কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
গুণোত্তর ধারাটির,
প্রথম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = 6/3 = 2
পদসংখ্যা, n = 11
আমরা জানি, গুণোত্তর ধারার n সংখ্যক পদের সমষ্টি,
a × (rn - 1)/(r - 1) [যেখানে, r > 1]
∴ 11 টি পদের সমষ্টি = 3 × (211 - 1)/(2 - 1)
= 3 × (211 - 1)
= 3 × (2048 - 1)
= 3 × 2047
= 6141
0
Updated: 2 months ago
A = {2, 3, 5} হলে এর প্রকৃত উপসেট কয়টি?
Created: 2 months ago
A
3 টি
B
7 টি
C
8 টি
D
9 টি
প্রশ্ন: A = {2, 3, 5} হলে এর প্রকৃত উপসেট কয়টি?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = {2, 3, 5}
A সেটের উপাদান = 3 টি
∴ A এর প্রকৃত উপসেট = 2n - 1
= 23 - 1
= 8 - 1
= 7 টি
0
Updated: 2 months ago
