সমাধান: 

দেওয়া আছে, 

sinθ + cosθ/sinθ - cosθ = 7 

বা, (sinθ + cosθ + sinθ - cosθ)/(sinθ + cosθ - sinθ + cosθ) = (7 + 1)/(7 - 1) 

বা, 2sinθ/2cosθ = 8/6 

বা, sinθ/cosθ = 4/3

∴ tanθ = 4/3

ধরি,

​খুঁটিটি AC = x মিটার উঁচুতে ভেঙ্গেছিল।

​∴ অপর ভাঙ্গা অংশের দৈর্ঘ্য, BC= (54 - x) মিটার।

​ভূমির সাথে উৎপন্ন কোণ, θ = 30°  

​

​এখন,

​sinθ = AC/BC

⇒ sinθ = x/(54 - x)

⇒  sin30° = x/(54 - x) 

​⇒  1/2 = x/(54 - x)

⇒  2x = 54 - x

⇒  3x = 54

​∴ x = 18

​

​∴ খুঁটিটি 18 মিটার উঁচুতে ভেঙ্গেছিল।

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ৫ সে.মি. এবং ১২ সে.মি. হলে অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে,
(অতিভুজ)২ = (ভূমি)২ + (লম্ব)২

এখানে,
ভূমি = ১২ সে.মি.
লম্ব = ৫ সে.মি.

∴ (অতিভুজ)২ = (১২)২ + (৫)২
⇒ (অতিভুজ)২ = ১৪৪ + ২৫
⇒ (অতিভুজ)২ = ১৬৯
⇒ অতিভুজ = √১৬৯
⇒ অতিভুজ = ১৩ সে.মি.

∴ অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১৩ সে.মি.।