প্রশ্ন: 3 cotA = 4 হলে cosecA এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
3 cotA = 4
⇒ cotA = 4/3
⇒ cot2A = 16/9

∴ cosec2A = 1 + cot2A
⇒ cosec2A= 1 + (16/9)
⇒ cosec2A= (9 + 16)/9
⇒ cosec2A= 25/9
⇒ cosecA= √(25/9)
⇒ cosecA= 5/3

সমাধান (ধরা হলো প্রথমে মইটা দেয়ালে একদম খাড়া—অর্থাৎ উল্লম্বভাবে লাগানো):

লম্বা $=15$ মি। উপরের অংশ ৩ মি নেমে এলে উচ্চতা $=15-3=12$ মি।

পাইথাগোরাস সূত্রে,

$$\text{ভিত্তি দূরত্ব}^2 + 12^2 = 15^2 \Rightarrow \text{ভিত্তি দূরত্ব}^2 = 225 - 144 = 81 \Rightarrow \text{ভিত্তি দূরত্ব} = 9 \text{ মিটার}.$$

উত্তর: ৯ মিটার।

ধরি, 

গাছটির উচ্চতা = h  

tan60° = h/10√3

বা, √3 = h/10√3 

বা, h = 3 × 10 

∴ h = 30 

∴ গাছটির উচ্চতা = 30 মিটার।