P(A) = 1/3, P(B) = 1/4 এবং A ও B স্বাধীন হলে, P(A ∪ B) এর মান কত?
A
5/6
B
1/2
C
1/4
D
2/3
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
দেওয়া আছে,
P(A) = 1/3, P(B) = 1/4
আমরা জানি,
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) ........(১)
এবং স্বাধীন ঘটনার জন্য,
P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
∴ P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A) × P(B)
= (1/3) + (1/4) - {(1/3) × (1/4)}
= (7/12) - (1/12)
= (7 - 1)/12
= 6/12
= 1/2
0
Updated: 1 month ago
একটি 36 মিটার লম্বা খুঁটি ভেঙে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি কত উঁচুতে ভেঙে ছিল?
Created: 1 month ago
A
১৩ মিটার
B
১০ মিটার
C
১২ মিটার
D
১৫ মিটার
প্রশ্ন: একটি 36 মিটার লম্বা খুঁটি ভেঙে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি কত উঁচুতে ভেঙে ছিল?
সমাধান:
খুঁটিটির মোট দৈর্ঘ্য 36 মিটার
ধরি, এটি ভূমি থেকে x মিটার উচ্চতায় ভেঙেছে।
∴ ভাঙা অংশটির দৈর্ঘ্য = (36 - x) মিটার।
ত্রিকোণমিতির সূত্র অনুযায়ী,
sinθ = লম্ব/অতিভুজ
∴ sin30° = x/(36 - x)
⇒ 1/2 = x/(36 - x)
⇒ 2x = 36 - x
⇒ 3x = 36
⇒ x = 36/3
∴ x = 12 মিটার
∴ খুঁটিটি 12 মিটার উঁচুতে ভেঙেছিল।
0
Updated: 1 month ago
P = {x ∈ N : 2 < x ≤ 8} এবং Q = {x ∈ N : x বিজোড় এবং x ≤ 9} হলে, P ∪ Q = কত?
Created: 1 month ago
A
{3, 5, 7}
B
{4, 6, 8}
C
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
D
{1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
প্রশ্ন: P = {x ∈ N : 2 < x ≤ 8} এবং Q = {x ∈ N : x বিজোড় এবং x ≤ 9} হলে, P ∪ Q = কত?
সমাধান:
P = {x ∈ N : 2 < x ≤ 8}
= {3, 4, 5, 6, 7, 8}
Q = {x ∈ N : x বিজোড় এবং x ≤ 9}
= {1, 3, 5, 7, 9}
সুতরাং, P ∪ Q = {3, 4, 5, 6, 7, 8} ∪ {1, 3, 5, 7, 9}
= {1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
0
Updated: 1 month ago
What number should come next in the series:
5, 7, 13, 31, 85,.......?
Created: 4 weeks ago
A
217
B
247
C
271
D
284
দেওয়া আছে,
সিরিজটি হলো: 5, 7, 13, 31, 85,.......
পার্থক্যগুলোর মধ্যে একটি প্যাটার্ন রয়েছে। প্রতিটি পার্থক্য আগের পার্থক্যের 3 গুণ।
5 থেকে 7 পর্যন্ত পার্থক্য: 2
7 থেকে 13 পর্যন্ত পার্থক্য: 6 (2 × 3)
13 থেকে 31 পর্যন্ত পার্থক্য: 18 (6 × 3)
31 থেকে 85 পর্যন্ত পার্থক্য: 54 (18 × 3)
সুতরাং, পরবর্তী পার্থক্যটি হবে:
54 × 3 = 162
পরবর্তী সংখ্যাটি হবে শেষ সংখ্যা এবং এই পার্থক্যের যোগফল:
85 + 162 = 247
∴ পরবর্তী সংখ্যাটি হলো 247
0
Updated: 4 weeks ago
