সমাধান:

(π/2) < θ < π

∴ θ, ২য় চতুর্ভাগে অবস্থিত। তাই cosθ < 0 হবে,

cosθ = - √(1 - sin2θ​)

= - √{1 - (5/13)2}

= - √(1 - 25/169)

= - √(144/169)

= - (12/13)

cotθ = cosθ/sinθ

= - (12/13)/(5/13)

= - (12/5)

সমাধান:

৩য় সপ্তাহে মোট = ৭ দিনর

৩য় সপ্তাহে বৃষ্টি হয়েছে = ৩ দিন

৩য় সপ্তাহে বৃষ্টি হয়নি = ৭ - ৩ = ৪ দিন

∴ বৃষ্টি না হবার সম্ভাবনা = ৪/৭

প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ২৫০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় ১৫০ জন পদার্থবিজ্ঞানে, ১৭০ জন রসায়নে এবং ১২০ জন উভয় বিষয়ে পাস করেছে। কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?

সমাধান:
মোট শিক্ষার্থী = ২৫০ জন

শুধুমাত্র পদার্থবিজ্ঞানে পাস করেছে = (১৫০ - ১২০) জন = ৩০ জন
শুধুমাত্র রসায়নে পাস করেছে = (১৭০ - ১২০) জন = ৫০ জন

যেকোনো একটি বা উভয় বিষয়ে পাস করেছে এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা
= (৩০ + ৫০ + ১২০) জন = ২০০ জন

উভয় বিষয়ে ফেল করেছে এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা
= (মোট শিক্ষার্থী - যেকোনো একটি বা উভয় বিষয়ে পাস করা শিক্ষার্থী)
= (২৫০ - ২০০) জন = ৫০ জন

সুতরাং, ৫০ জন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে।