প্রশ্ন: A = {x ∈ IN : 2 < x ≤ 6} এবং B = {x ∈ IN : x জোড় সংখ্যা এবং x ≤ 8} হলে A ∩ B এর মান কত?

সমাধান: 
দেয়া আছে,
A = {x ∈ N : 2 < x ≤ 6}
এখানে, x এর মান 2 থেকে বড় এবং 6 এর ছোট বা সমান স্বাভাবিক সংখ্যা।
∴ A = {3, 4, 5, 6}

আবার, 
B  = {x ∈ N : x জোড় সংখ্যা এবং x ≤ 8}
x স্বাভাবিক জোড় সংখ্যা যা 8 এর ছোট বা সমান। 
∴ B = {2, 4, 6, 8}

প্রদত্ত রাশি, 
A ∩ B = {3, 4, 5, 6} ∩ {2, 4, 6, 8} = {4, 6}
∴ A ∩ B =  {4, 6}

দেওয়া আছে,

সিরিজটি হলো: 5, 7, 13, 31, 85,.......

পার্থক্যগুলোর মধ্যে একটি প্যাটার্ন রয়েছে। প্রতিটি পার্থক্য আগের পার্থক্যের 3 গুণ।

5 থেকে 7 পর্যন্ত পার্থক্য: 2

7 থেকে 13 পর্যন্ত পার্থক্য: 6 (2 × 3)

13 থেকে 31 পর্যন্ত পার্থক্য: 18 (6 × 3)

31 থেকে 85 পর্যন্ত পার্থক্য: 54 (18 × 3)

সুতরাং, পরবর্তী পার্থক্যটি হবে:

54 × 3 = 162

পরবর্তী সংখ্যাটি হবে শেষ সংখ্যা এবং এই পার্থক্যের যোগফল:

85 + 162 = 247

∴ পরবর্তী সংখ্যাটি হলো 247

প্রশ্ন: C = { x : x ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং x2 < 18}; c সেটের উপাদানগুলো হবে-

সমাধান: 
ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট = {- 1, - 2, - 3, - 4, - 5, ....... }
শর্তমতে,
x এর মান ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা এবং 18 এর চেয়ে ছোট হলে সংখ্যাটি সেটের উপাদান হবে।

এখন,
(- 1)2 = 1 ;যা শর্ত পূরণ করে
(- 2)2 = 4 ;যা শর্ত পূরণ করে
(- 3)2 = 9 ;যা শর্ত পূরণ করে
(- 4)2 = 16 ;যা শর্ত পূরণ করে
(- 5)2 = 25 ; x2 < 18 না হওয়ায় শর্ত পূরণ করে না

∴ C = {- 1, - 2, - 3, - 4}

প্রশ্নে প্রদত্ত অপশন গুলোতে সঠিক উত্তর নেই।
অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো।