cos45° ⋅ cos15° + sin45° ⋅ sin15° = ?
A
1/√2
B
1/√3
C
√3/2
D
√3/2
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
আমরা জানি,
cosA cosB + sinA sinB = cos(A - B)
এখন,
cos45° cos15° + sin45° sin15°
= cos(45° - 15°)
= cos30°
= √3/2
0
Updated: 1 month ago
180° = কত রেডিয়ান?
Created: 1 month ago
A
π/2
B
π
C
π/3
D
2π/3
সমাধান:
আমরা জানি,
π রেডিয়ান = 180°
∴ 2π রেডিয়ান = 180° × 2
= 360°
∴ 180° = π রেডিয়ান।
0
Updated: 1 month ago
tanθ = 8/15 হলে,
cosθ এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
15/17
B
8/17
C
17/15
D
15/8
প্রশ্ন: tanθ = 8/15 হলে, cosθ এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
tanθ = 8/15
আমরা জানি,
tanθ = লম্ব/ভূমি
সুতরাং, লম্ব = 8 এবং ভূমি = 15
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
অতিভুজ2 = লম্ব2 + ভূমি2
⇒ অতিভুজ2 = 82 + 152
⇒ অতিভুজ2 = 64 + 225
⇒ অতিভুজ2 = 289
⇒ অতিভুজ = √289
∴ অতিভুজ = 17
এখন,
cosθ = ভূমি/অতিভুজ
∴ cosθ = 15/17
0
Updated: 1 month ago
একটি লম্বা গাছের পাদদেশ হতে 75 মিটার দূরে ভূমিস্থ একটি বিন্দুতে গাছটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 30° হলে গাছটির উচ্চতা কত?
Created: 1 month ago
A
50 মিটার
B
50√2 মিটার
C
25√3 মিটার
D
45 মিটার
চিত্রে,
গাছটির উচ্চতা = AB,
ভূমিস্থ নির্দিষ্ট বিন্দু = O এবং গাছটির শীর্ষবিন্দু = B
∠AOB = 30° এবং OA = 75 মিটার
এখন,
ΔAOB এ-
tan30° = AB/OA
বা, 1/√3 = AB/75
বা, AB√3 = 75
বা, AB = 75/√3
বা, AB = 75√3/(√3.√3)
বা, AB = 75√3/3
∴ AB = 25√3
∴ গাছটির উচ্চতা, AB = 25√3 মিটার।
0
Updated: 1 month ago
