সমাধান:

মুদ্রা তিনবার নিক্ষেপ করলে সম্ভাব্য ফলাফলগুলো হবে:

= HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT

মোট সম্ভাব্য ফলাফল = ৮ টি

এর মধ্যে কমপক্ষে ২ টি T (TAIL) আসলে অনুকূল ফলাফল হয় = HTT, THT, TTH TTT অর্থাৎ ৪ টি

মুদ্রাকে ৩ বার নিক্ষেপ করা হলে কমপক্ষে ২ টি T (TAIL)) আসার সম্ভাবনা = ৪/৮ = ১/২

Question: What is the 9th term of the sequence : - 2, - 4, - 6, ............................ , - 100?

Solution:

Here,

- 4 - (- 2) = - 4 + 2 = - 2

- 6 - (- 4) = - 6 + 4 = - 2

∴ d = - 2

a = - 2

n = 9

∴ The 9th term of the sequence = a + (n - 1)d

= - 2 + (9 - 1) (- 2)

= - 2 + 8 (- 2)

= - 2 - 16

= - 18

Question: How many 8 letter words can be formed by rearranging the letters of the word TRENDING such that T and G occupy the first and last positions respectively?

Solution:
As T and G should occupy the first and last position, the first and last position can be filled in only one following way.
T _ _ _ _ _ _ G.

The remaining 6 positions can be filled in the remaining words (R, E, N, D, I, N) where "N" comes twice.

Total permutations of these 6 letters with one letter repeating = 6!/2! = 720/2 = 360 ways