Question: Two dice are thrown simultaneously. What is the probability of getting two numbers whose product is even?

Solution:
In a simultaneous throw of two dice,
we have n(S) = (6 × 6) = 36

Now, we find the odd product,
E = {(1, 1), (1, 3), (1, 5), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (5, 1), (5, 3), (5 ,5)}

∴ n(E) = 9

∴ P(odd product)= 9/36 = 1/4

​​Now, we find the even product,
​probability(product even) = 1 - (1/4) = 3/4

সমাধান:
দেওয়া আছে, ∣
ইংরেজি পড়তে পারে, ।E।  = 25
বাংলা পড়তে পারে, ।B।  = 20
এবং উভয় ভাষাই পড়তে পারে ।E ∩ B।  = 10
∴ ইংরেজি অথবা বাংলা পড়তে পারা ছাত্রদের সংখ্যা হলো,
।E ∪ B। = ।E। + ।B। - ।E ∩ B।
= 25 + 20 - 10
= 35

ইংরেজি বা বাংলা কোনোটিই পড়তে পারে না = মোট ছাত্র - (ইংরেজি অথবা বাংলা পড়তে পারা ছাত্রদের সংখ্যা)

= 40 - 35
= 5
সুতরাং, ইংরেজি বা বাংলা কোনোটিই পড়তে না পারা ছাত্রের সংখ্যা = 5 জন

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ক্রিকেট পছন্দ করে = 120 জন
ফুটবল পছন্দ করে = 100 জন
উভয় খেলা পছন্দ করে = 80 জন

∴ শুধু ক্রিকেট পছন্দ করে = 120 - 80 = 40 জন
∴ শুধু ফুটবল পছন্দ করে = 100 - 80 = 20 জন

∴  অন্তত একটি খেলা পছন্দ করে = 40 + 20 + 80 = 140 জন

∴ কোন খেলাই পছন্দ করে না = 180 - 140 = 40 জন