প্রশ্নঃ Sinθ = 3/5, 0 < θ < ℼ/2 হলে tanθ এর মান কত?

সমাধানঃ
sinθ = 3/5
⇒ cosθ = √(1 - sin²θ)
= √(1 - (3/5)²)
= √(1 - 9/25)
= √(16/25)
= 4/5

অতএব,
tanθ = sinθ / cosθ
= (3/5) ÷ (4/5)
= 3/4

উত্তরঃ ক) 3/4

প্রশ্ন: sec{(9π / 2) + θ} = ?

সমাধান:
sec{(9π / 2) + θ}
= sec{9 × (π/2) + θ}
= sec{9 × 90° + θ}

• 9 বার 90° ঘোরার পর কোণটি দ্বিতীয় চতুর্ভাগে আসে এবং ঐ চতুর্ভাগে secant (sec) এর মান ঋণাত্মক।
• যেহেতু π/2 এর গুণিতক একটি বিজোড় সংখ্যা (9), তাই secant অনুপাতটি cosecant (cosec) অনুপাত-এ পরিবর্তিত হবে।

∴ sec{(9π / 2) + θ} = - cosecθ।

খুঁটির উচ্চতা AB = 25 m

খুঁটির ছায়ার দৈর্ঘ্য BC =25√3 m

ΔABC হতে পাই,

tanθ = লম্ব/ভূমি

বা, tanθ = AB/BC

বা, tanθ = 25/(25√3)

বা, tanθ = 1/√3

বা, tanθ = tan30°

∴ θ = 30°