প্রশ্ন:  sin⁡θ = 3/5 হলে, cos⁡θ এর মান কত?

সমাধান: 
আমরা জানি,
sin2θ + cos2θ = 1
⇒ (3/5)2 + cos2θ = 1 
⇒ (9/25) ​+ cos2θ = 1
⇒ cos2θ = 1 − (9/25)
⇒ cos2θ = 16/25
⇒ cosθ = √(16/25)
⇒ cosθ = 4/5 [ বর্গমূল করে]

প্রশ্ন: একটি গোলকের ব্যাস 14 সে.মি. হলে, এর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
গোলকের ব্যাস = 14 সে.মি.
∴ গোলকের ব্যাসার্ধ, r = 14/2 = 7 সে.মি.

আমরা জানি,
গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 4πr2
= 4 × π × 72 বর্গ সে.মি.
= 4 × π × 49 বর্গ সে.মি.
= 196π বর্গ সে.মি.

∴ গোলকটির পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 196π বর্গ সে.মি।

প্রশ্ন: (- 4, 5) এবং (1, 2) বিন্দুগামী একটি সরলরেখার ঢাল কত?

সমাধান:

আমরা জানি,

দুটি বিন্দু (x1, y1) এবং (x2, y2) দিয়ে অতিক্রমকারী একটি সরলরেখার ঢাল (m) নির্ণয়ের সূত্র হলো:

m = (y2 - y1)/(x2 - x1)

এখানে,

(x1, y1) = (- 4, 5) এবং (x2, y2) = (1, 2)

∴ ঢাল, (m) = (2 - 5)/{1 - (- 4)}

= - 3/(1 + 4)

= - 3/5