সমাধান:

ধরি,

লাল বলের সংখ্যা = ৭x

নীল বলের সংখ্যা = ৪x

∴ ৬টি নীল বল যোগ করার পর নীল বলের সংখ্যা = ৪x + ৬

প্রশ্নমতে,

⇒ ৭x/(৪x + ৬) ​= ৭​/৬

⇒ ৭x × ৬ = ৭ × (৪x + ৬)

⇒ ৪২x =২৮x + ৪২

⇒ ৪২x - ২৮x = ৪২

⇒ ১৪x = ৪২

⇒ x = ৪২/১৪ = ৩

∴ x = ৩

∴ লাল বলের সংখ্যা = ৭x = ৭ × ৩ = ২১ টি

Question: How many words can be formed by using the letters from the word 'DRIVER' such that all the vowels are never together?

Solution:
We assume all the vowels to be a single character, i.e., 'IE' is a single character.
So, now we have 5 characters in the word, namely, D, R, V, R, and IE.

But, R occurs 2 times.
Number of possible arrangements = 5!/2! = 60

Now, 
​the two vowels can be arranged in 2! = 2 ways.

Total number of possible words such that the vowels are always together = 60 × 2 = 120

Total number of possible words = 6!/2! = 720/2 = 360

Therefore, the total number of possible words such that the vowels are never together = 360 - 120 = 240

সমাধান:
3, 2 এবং 5 এই তিনটি সংখ্যা দ্বারা সংখ্যা গঠন করা যায় = 3! = 6

শেষে 5 কে স্থির রেখে বাকি 2টি সংখ্যাকে সাজানো যায় = 2! = 2

সংখ্যাটি 5 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাব্যতা= 2/6 = 1/3