প্রশ্ন: 1/{tanA√(1 - sin2A)} = ?

সমাধান: 
tanA√(1 - sin2A)
​= tanA√(cos2A)
= (sinA/cosA) × cosA
=  sinA 

অতএব,
 1/{tanA√(1 - sin2A)} 
= 1/sinA
= cosecA

প্রশ্ন: B এর মান কত হলে cos3B এর মান শূন্য হবে?

সমাধান:
শর্তমতে,
cos3B = 0
⇒ cos3B = cos90°
⇒ 3B = 90°
⇒ B = 30°

প্রশ্ন: একটি গাছের পাদদেশ হতে 26√3 মিটার দূরে একটি স্থানে গাছটির শীর্ষের উন্নতি কোণ 30° হলে, গাছটির উচ্চতা কত মিটার?

সমাধান:

এই সমস্যাটি সমাধান করার জন্য ত্রিকোণমিতির tan অনুপাত ব্যবহার করতে হবে। 
ধরি, 
গাছটির উচ্চতা = h মিটার
গাছের পাদদেশ থেকে দূরবর্তী স্থানের দূরত্ব = 26√3 মিটার
গাছটির শীর্ষের উন্নতি কোণ = 30°. 

আমরা জানি,
tanθ = (লম্ব/ভূমি) 
এখন,
⇒ tan30° = গাছটির উচ্চতা/গাছটির পাদদেশ থেকে দূরবর্তী স্থানের দূরত্ব
⇒ tan(30°) = h/26√3 
⇒ 1/√3 = h/26√3
⇒ h = (1/√3)(26√3)
∴ h = 26 মিটার

∴  গাছটির উচ্চতা = 26 মিটার