একটি খুঁটি ভেঙ্গে গিয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। দন্ডায়মান অংশের দৈর্ঘ্য 15 মিটার হলে ভাঙ্গা অংশের দৈর্ঘ্য কত?
A
30 মিটার
B
45 মিটার
C
15√3 মিটার
D
30√2 মিটার
উত্তরের বিবরণ
আমরা জানি,
sinθ = লম্ব/অতিভুজ
x = লম্ব/sinθ
= 15/(1/2)
= 30 মিটার
0
Updated: 1 month ago
secθ + tanθ = 7/4 হলে, secθ - tanθ এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
4/7
B
49/16
C
3/4
D
1
সমাধান:
দেওয়া আছে,
secθ + tanθ = 7/4
আমরা জানি,
sec2θ - tan2θ = 1
⇒ (secθ + tanθ)(secθ - tanθ) = 1
⇒ (7/4)(secθ - tanθ) = 1
⇒ secθ - tanθ = 1/(7/4)
∴ secθ - tanθ = 4/7
0
Updated: 1 month ago
একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ৫ সে.মি. এবং ১২ সে.মি. হলে অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?
Created: 2 months ago
A
১৩ সে.মি.
B
১৫ সে.মি.
C
১৬ সে.মি.
D
১৮ সে.মি.
প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ৫ সে.মি. এবং ১২ সে.মি. হলে অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে,
(অতিভুজ)২ = (ভূমি)২ + (লম্ব)২
এখানে,
ভূমি = ১২ সে.মি.
লম্ব = ৫ সে.মি.
∴ (অতিভুজ)২ = (১২)২ + (৫)২
⇒ (অতিভুজ)২ = ১৪৪ + ২৫
⇒ (অতিভুজ)২ = ১৬৯
⇒ অতিভুজ = √১৬৯
⇒ অতিভুজ = ১৩ সে.মি.
∴ অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১৩ সে.মি.।
0
Updated: 2 months ago
একটি 10 মিটার লম্বা মই দেয়ালের সাথে খাড়া করে রাখা আছে। মইটির গোড়া দেয়াল থেকে কত দূরে সরালে এর উপরের অংশ 4 মিটার নিচে নেমে আসবে?
Created: 1 month ago
A
6 মিটার
B
8 মিটার
C
13 মিটার
D
10 মিটার
এখানে, AC মইয়ের গোড়া C থেকে D বিন্দুতে সরালে উপরের প্রান্ত A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে 4 মিটার নামবে।
মইয়ের দৈর্ঘ্য, AC = BD = 10 মিটার এবং AB = 4 মিটার
BC = 10 - 4 = 6 মিটার
এখন, পীথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী,
BC2 + CD2 = BD2
⇒ CD2 = BD2 - BC2
⇒ CD2 = 102 - 62
⇒ CD2 = 100 - 36
⇒ CD2 = 64
⇒ CD = √64
⇒ CD = 8
সুতরাং, মইটির গোড়া দেয়াল থেকে 8 মিটার দূরে সরাতে হবে।
মইয়ের দৈর্ঘ্য, AC = BD = 10 মিটার এবং AB = 4 মিটার
BC = 10 - 4 = 6 মিটার
এখন, পীথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী,
BC2 + CD2 = BD2
⇒ CD2 = BD2 - BC2
⇒ CD2 = 102 - 62
⇒ CD2 = 100 - 36
⇒ CD2 = 64
⇒ CD = √64
⇒ CD = 8
সুতরাং, মইটির গোড়া দেয়াল থেকে 8 মিটার দূরে সরাতে হবে।
0
Updated: 1 month ago
