Question: If sec θ = 5/4, then what is the value of sinθ?

Solution:
এখানে,
secθ = 5/4 = অতিভুজ/ভূমি
∴ অতিভুজ = 5, ভূমি = 4

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে, লম্ব নির্ণয় করি,
লম্ব = √(অতিভুজ2 - ভূমি2)
= √(52 - 42)
= √(25 - 16)
= √9
= 3

এখন,
sinθ = লম্ব/অতিভুজ 
= 3/5

সুতরাং, sinθ = 3/5।

সমাধান:
ধরি, ক্ষুদ্রতম কোণ = ক°, বৃহত্তর কোণ = ক + ২৪°
সমকোণী ত্রিভুজে একটি কোণ ৯০° এবং অপর দুই কোণের সমষ্টি ৯০° হয়।
প্রশ্নমতে,
∴ ক + (ক + ২৪°) = ৯০°
∴ ২ক = ৯০° - ২৪°
∴ ২ক = ৬৬°
∴ ক = ৬৬°/২ = ৩৩°

∴ ক্ষুদ্রতম কোণ = ৩৩°

প্রশ্ন: ১২ বর্গমিটার একটি ত্রিভুজাকার জমির উচ্চতা ৪ মিটার হলে তার দৈর্ঘ্য কত? সমাধান: ত্রিভুজাকৃতি জমির ক্ষেত্রফল ১২ বর্গমিটার ত্রিভুজাকৃতি জমির উচ্চতা ৪ মি. আমরা জানি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (১/২) × ভূমি × উচ্চতা ⇒ ১২ = (১/২) × ৪ × ভূমি ⇒ ২ × ভূমি = ১২ ⇒ ভূমি = ৬ ∴ দৈর্ঘ্য = ৬ মি.