সমাধান: 

কেন্দ্র (5,6) বিশিষ্ট একটি বৃত্ত যদি y-অক্ষকে স্পর্শ করে (অর্থাৎ x = 0), তাহলে কেন্দ্র থেকে y-অক্ষ পর্যন্ত অনুভূমিক দূরত্বই বৃত্তের ব্যাসার্ধ।
কেন্দ্রের X-সমন্বয় = 5 = দূরত্ব = |5| = 5 একক
তাহলে ব্যাসার্ধ = 5 একক
⇒ ব্যাস = 2 × 5 একক
⇒ ব্যাস = 10 একক
∴ বৃত্তটির ব্যাস = 10 একক

প্রশ্ন: ৮ সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
​
​সমাধান: 
​

​দেওয়া আছে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ৮ সেমি।
সুতরাং, বৃত্তটির ব্যাস = ২ x ৮ = ১৬ সেমি।

আমরা জানি, একটি বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণ বৃত্তটির ব্যাসের সমান।
অতএব, বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = ১৬ সেমি।
​
​বর্গক্ষেত্রের কর্ণের সূত্র অনুযায়ী, কর্ণ = a√২
এখানে, a হলো বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য।
প্রশ্নমতে,
​ a√২ = ১৬
a = ১৬/√২

∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = a২
= (১৬/√২)২
= ২৫৬/২
= ১২৮ বর্গ সেমি।

প্রশ্ন: বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে এর ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r
বৃত্তের ব্যাস = 2r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে বৃত্তের নতুন ব্যাস = (2r + 6r) = 8r
∴ ব্যাসার্ধ =8r/2 = 4r
∴ ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে π(4r)2 =16πr2
ক্ষেত্রফল বেড়ে যাবে = 16πr2 - πr2 = 15πr2
∴ 15 গুণ বৃদ্ধি পাবে।

----------------
প্রশ্ন : বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ হবে?
সমাধান : 
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r 
বৃত্তের ব্যাস = 2r
∴বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2

ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে হবে 6r   
∴ব্যাসার্ধ =6r/2 = 3r   
∴ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে π(3r)2 = 9πr2  
 
বৃত্তের ক্ষেত্রফল ৯ গুণ  পাবে।
 
যেহেতু এটি জব সলিউশনের প্রশ্ন এবং অপশনে ১৫ গুণ ছিল না,  তাই ৯ গুণকে সঠিক উত্তর হিসেবে নেওয়া হয়েছে।