প্রশ্ন: বৃত্তস্থ রম্বস একটি _________

সমাধান:

বৃত্তস্থ রম্বস বলতে আমরা বুঝি, এমন একটি রম্বস যেটি একটি বৃত্তের মধ্যে perfectly আঁকা যায়, অর্থাৎ রম্বসের সব চারটি কোণ এমন যে একটি বৃত্ত সেই চারটি বিন্দুতে স্পর্শ করতে পারে।

যদি রম্বসটি বৃত্তস্থ হয়, তাহলে এর চারটি কোণ সমান বা সব কোণ সমান হয় না, কিন্তু সব রম্বসের ক্ষেত্রেই বৃত্তস্থ হলে সব বাহু সমান হয় এবং কোণগুলো ৯০° হয়। অর্থাৎ এটি বর্গক্ষেত্র।

সঠিক উত্তর: ঘ) বর্গক্ষেত্র।

প্রশ্ন: ২ মিটার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অভ্যন্তরে একটি বর্গ অঙ্কিত হলো। বৃত্তের ক্ষেত্রফল ও বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ২ মিটার 
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π × ২২ বর্গমিটার 
= ৪π বর্গমিটার 

বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য = বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য = ২ × ২ মিটার = ৪ মিটার 
∴ বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ৪/√২ মিটার = ২√২ মিটার 

∴ বর্গের ক্ষেত্রফল = (২√২)২ বর্গমিটার = ৮ বর্গমিটার

∴ বৃত্ত ও বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত  = ৪π : ৮
=  π : ২

ছোট বৃত্তের ব্যাসার্ধ 5 সে.মি.
বড় বৃত্তের ব্যাসার্ধ = 9 + 5 = 14 সে.মি.

∴ বড় বৃত্তের পরিধি = 2πr সে.মি.
= 2 × (22/7) × 14 সে.মি.
= 2 × (22/7) × 14 সে.মি.
= 2 × 22 × 2 সে.মি.
= 88 সে.মি.