কোন বেলনের উচ্চতা h এবং ব্যাসার্ধ r হলে, বেলনটির আয়তন কত?
A
2πrh
B
πr2
C
πr2h
D
2πr(r + h)
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
বেলন বা সিলিন্ডার:
- কোনো আয়তক্ষেত্রের যে কোনো বাহুকে অক্ষ ধরে আয়তক্ষেত্রটিকে ঐ বাহুর চতুর্দিকে ঘোরালে যে ঘনবস্তুর সৃষ্টি হয়, তাকে সমবৃত্তভূমিক বেলন বা সিলিন্ডার বলা হয়।
সমবৃত্তভূমিক বেলনের দুই প্রান্তকে বৃত্তাকার তল, বক্রতলকে বক্রপৃষ্ঠ এবং সমগ্রতলকে পৃষ্ঠতল বলা হয়।
- বেলনের উচ্চতা h এবং ব্যাসার্ধ r হলে -
• আয়তন (Volume) = πr2h,
• বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 2πrh,
• ভূমির ক্ষেত্রফল = πr2,
• সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল/পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল= 2πr(r + h) ।
0
Updated: 1 month ago
বৃত্তস্থ রম্বস একটি _________
Created: 2 weeks ago
A
সামন্তরিক
B
ত্রিভুজ
C
আয়তক্ষেত্র
D
বর্গক্ষেত্র
প্রশ্ন: বৃত্তস্থ রম্বস একটি _________
সমাধান:
বৃত্তস্থ রম্বস বলতে আমরা বুঝি, এমন একটি রম্বস যেটি একটি বৃত্তের মধ্যে perfectly আঁকা যায়, অর্থাৎ রম্বসের সব চারটি কোণ এমন যে একটি বৃত্ত সেই চারটি বিন্দুতে স্পর্শ করতে পারে।
যদি রম্বসটি বৃত্তস্থ হয়, তাহলে এর চারটি কোণ সমান বা সব কোণ সমান হয় না, কিন্তু সব রম্বসের ক্ষেত্রেই বৃত্তস্থ হলে সব বাহু সমান হয় এবং কোণগুলো ৯০° হয়। অর্থাৎ এটি বর্গক্ষেত্র।
সঠিক উত্তর: ঘ) বর্গক্ষেত্র।
0
Updated: 2 weeks ago
২ মিটার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অভ্যন্তরে একটি বর্গ অঙ্কিত হলো। বৃত্তের ক্ষেত্রফল ও বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
Created: 1 month ago
A
π : ৪
B
π : ২
C
π : ৮
D
π : ২√২
প্রশ্ন: ২ মিটার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অভ্যন্তরে একটি বর্গ অঙ্কিত হলো। বৃত্তের ক্ষেত্রফল ও বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ২ মিটার
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π × ২২ বর্গমিটার
= ৪π বর্গমিটার
বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য = বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য = ২ × ২ মিটার = ৪ মিটার
∴ বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ৪/√২ মিটার = ২√২ মিটার
∴ বর্গের ক্ষেত্রফল = (২√২)২ বর্গমিটার = ৮ বর্গমিটার
∴ বৃত্ত ও বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত = ৪π : ৮
= π : ২
0
Updated: 1 month ago
দুইটি বৃত্ত পরস্পরকে আন্তঃস্পর্শ করেছে। একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 5 সে.মি. এবং কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব 9 সে.মি. হলে, অপর বৃত্তের পরিধি কত সে.মি.?
Created: 3 weeks ago
A
44 সে.মি.
B
88 সে.মি.
C
128 সে.মি.
D
256 সে.মি.
ছোট বৃত্তের ব্যাসার্ধ 5 সে.মি.
বড় বৃত্তের ব্যাসার্ধ = 9 + 5 = 14 সে.মি.
∴ বড় বৃত্তের পরিধি = 2πr সে.মি.
= 2 × (22/7) × 14 সে.মি.
= 2 × (22/7) × 14 সে.মি.
= 2 × 22 × 2 সে.মি.
= 88 সে.মি.
0
Updated: 3 weeks ago