একটি পাইপের বহির্ব্যাস 5.0 ইঞ্চি এবং অন্তর্ব্যাস 2.5 ইঞ্চি হলে, পাইপের সামগ্রিক প্রস্থ কত?
A
1.25 ইঞ্চি
B
2.5 ইঞ্চি
C
2.3 ইঞ্চি
D
2.8 ইঞ্চি
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
দেওয়া আছে,
পাইপের বহির্ব্যাস = 5.0 ইঞ্চি
পাইপের বহির্ব্যাসার্ধ = 5.0/2 = 2.5 ইঞ্চি
পাইপের অন্তর্ব্যাস = 2.5 ইঞ্চি
পাইপের অন্তর্ব্যাসার্ধ = 2.5/2 = 1.25
∴ পাইপটির পুরুত্ব = (2.5 - 1.25) ইঞ্চি
= 1.25 ইঞ্চি
0
Updated: 1 month ago
বৃত্তের ব্যস তিনগুন বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
Created: 1 week ago
A
৩ গুণ
B
৯ গুণ
C
১২ গুণ
D
১৬ গুণ
বৃত্তের ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে, কারণ ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো A = πr², যেখানে r হলো ব্যাসার্ধ। এখন যদি বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পায়, তবে ব্যাসার্ধও তিনগুণ বৃদ্ধি পাবে, কারণ ব্যাসের সাথে ব্যাসার্ধ সরাসরি সমানুপাতিক।
-
প্রাথমিক ব্যাসার্ধ ধরা যাক r।
প্রাথমিক ক্ষেত্রফল হবে πr²। -
ব্যাস তিনগুণ হলে নতুন ব্যাসার্ধ হবে 3r।
নতুন ক্ষেত্রফল হবে π(3r)² = π × 9r² = 9πr²।
অতএব, নতুন ক্ষেত্রফল আগের তুলনায় ৯ গুণ বৃদ্ধি পাবে।
অন্য বিকল্পগুলো বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়—
-
৩ গুণ হলে ক্ষেত্রফল শুধু তিনগুণ হতো, যা সম্ভব নয় কারণ ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধের বর্গের উপর নির্ভর করে।
-
১২ গুণ বা ১৬ গুণ হওয়া গাণিতিকভাবে ভুল, কারণ (৩² = ৯), (৪² = ১৬), কিন্তু এখানে ব্যাস ৩ গুণ হয়েছে, ৪ নয়।
সুতরাং সঠিক উত্তর হলো — খ) ৯ গুণ।
0
Updated: 1 week ago
একটি আয়তকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। এর ক্ষেত্রফল ২৮৮ বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত?
Created: 1 month ago
A
৬৪ মিটার
B
৭২ মিটার
C
৮৪ মিটার
D
১২০ মিটার
প্রশ্ন: একটি আয়তকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। এর ক্ষেত্রফল ২৮৮ বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত?
সমাধান:
ধরি,
আয়তাকার ঘরটির প্রস্থ = ক মিটার
অতএব, দৈর্ঘ্য = ২ক মিটার
আয়তাকার ঘরের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
প্রশ্নমতে,
∴ ২ক × ক = ২৮৮
⇒ ২ক২ = ২৮৮
⇒ ক২ = ১৪৪
⇒ ক = √১৪৪ = ১২
সুতরাং, প্রস্থ = ১২ মিটার
দৈর্ঘ্য = ২ × ১২ = ২৪ মিটার
∴ আয়তাকার ঘরের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২(২৪ + ১২) মিটার
= ২ × ৩৬ মিটার
= ৭২ মিটার
0
Updated: 1 month ago
একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ r কে n পরিমাণ বৃদ্ধি করে (r + n) করলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল 4 গুণ হয়। r এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
n/2
B
n
C
2n
D
4n
প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ r কে n পরিমাণ বৃদ্ধি করে (r + n) করলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল 4 গুণ হয়। r এর মান কত?
সমাধান:
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r হলে ,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r কে n পরিমাণ বৃদ্ধি করে (r + n) করলে
বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে = π(r + n)2
প্রশ্নমতে,
4πr2 = π(r + n)2
⇒ 4r2 = (r + n)2
⇒ √(4r2) = √(r + n)2
⇒ 2r = r + n
⇒ 2r - r = n
⇒ r = n
0
Updated: 1 month ago