একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য 16 মিটার, প্রস্থ 12 মিটার ও উচ্চতা 4.5 মিটার। এর সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল কত?
A
786 বর্গমিটার
B
596 বর্গমিটার
C
636 বর্গমিটার
D
512 বর্গমিটার
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
এখানে,
আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য a = 16 মিটার,
আয়তাকার ঘনবস্তুর প্রস্থ b = 12 মিটার এবং
আয়তাকার ঘনবস্তুর উচ্চতা c = 4.5 মিটার
∴ সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca)
= 2{(16 × 12) + (12 × 4.5) + (4.5 × 16)} বর্গমিটার
= 2(192 + 54 + 72) বর্গমিটার
= 2 × 318 বর্গমিটার
= 636 বর্গমিটার ।
0
Updated: 1 month ago
দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত ৩ঃ২। বৃত্ত দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত হবে?
Created: 5 days ago
A
২ঃ৩
B
৩ঃ৪
C
৪ঃ৯
D
৯ঃ৪
0
Updated: 5 days ago
An observer 1.6 m tall stands 20 meters away from a tree. The angle of elevation from his eye to the top of the tree is 45°. What is the height of the tree?
Created: 1 month ago
A
25 m
B
21.6 m
C
18.5 m
D
27 m
Question: An observer 1.6 m tall stands 20 meters away from a tree. The angle of elevation from his eye to the top of the tree is 45°. What is the height of the tree?
Solution:
মনে করি,
গাছটির উচ্চতা AB। পর্যবেক্ষকের চোখ C বিন্দুতে আছে এবং তার উচ্চতা CD = 1.6 m
পর্যবেক্ষক থেকে গাছটির দূরত্ব BD = 20 m
এখানে, A, C এবং E বিন্দু দ্বারা গঠিত ACE হলো একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যার ∠C = 45°।
আমরা জানি,
tan θ = লম্ব/ভূমি
এখানে, লম্ব = AE এবং ভূমি = CE
∴ tan 45° = AE/20
∴ 1 = AE/20
∴ AE = 20 মিটার
গাছটির মোট উচ্চতা, AB = AE + EB
= 20 + 1.6
= 21.6 মিটার
সুতরাং, গাছটির উচ্চতা হলো 21.6 মিটার।
0
Updated: 1 month ago
ঘণ্টায় ৬ কি.মি. বেগে চললে কোনো স্থানে পৌঁছাতে যে সময় লাগে, ঘণ্টায় ১২ কি.মি. বেগে চললে তার চেয়ে ৩০ মিনিট কম লাগে। স্থানটির দূরত্ব কত?
Created: 1 month ago
A
৪ কি.মি.
B
৫ কি.মি.
C
৬ কি.মি.
D
৮ কি.মি.
প্রশ্ন: ঘণ্টায় ৬ কি.মি. বেগে চললে কোনো স্থানে পৌঁছাতে যে সময় লাগে, ঘণ্টায় ১২ কি.মি. বেগে চললে তার চেয়ে ৩০ মিনিট কম লাগে। স্থানটির দূরত্ব কত?
সমাধান:
ধরি,
স্থানটির দূরত্ব = ক কি.মি.
৬ কি.মি./ঘণ্টায় চললে কোনো স্থানে পৌছতে সময় লাগে = ক/৬ ঘণ্টা
আবার,
১২ কি.মি./ঘণ্টায় চললে কো্নো স্থানে পৌছতে সময় লাগে = ক/১২ ঘণ্টা
প্রশ্নমতে,
(ক/৬) - (ক/১২) = ৩০/৬০
বা, (২ক - ক)/১২ = ১/২
বা, ক/১২ = ১/২
বা, ২ক = ১২
∴ ক = ৬
∴ স্থানটির দূরত্ব = ৬ কি.মি.।
0
Updated: 1 month ago
