প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৫% বৃদ্ধি করলে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান: 
মনেকরি,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x এবং প্রস্থ y
∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = xy

৫% বৃদ্ধিতে,
 আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ১০৫x/১০০
 আয়তক্ষেত্রের  ক্ষেত্রফল = (১০৫x/১০০) × y
= ১০৫xy/১০০

∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (১০৫xy/১০০) - xy
= (১০৫xy - ১০০xy)/১০০
= ৫xy/১০০

∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার = {৫xy/(১০০ × xy) × ১০০}%
= ৫%

প্রশ্ন: নিচের কোনটি অমূলদ সংখ্যা?

সমাধান:
= মূলদ সংখ্যা
= মূলদ সংখ্যা
√9 = 3 = মূলদ সংখ্যা
√(27/48) = √(9/16) = 3/4 মূলদ সংখ্যা

সঠিক উত্তর নেই। তাই প্রশ্নটি বাতিল করা হল।

অমূলদ সংখ্যা:
যে সংখ্যাকে p/q  আকারে প্রকাশ করা যায় না, যেখানে p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0, সে সংখ্যাকে অমূলদ সংখ্যা বলা হয়।
- পূর্ণবর্গ নয় এরূপ যে কোনাে স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল কিংবা তার ভগ্নাংশ একটি অমূলদ সংখ্যা।
   যেমন√2 = 1.414213..., √3 = 1.732 ..., √11= 3.31662............  ইত্যাদি অমূলদ সংখ্যা।
- কোনাে অমূলদ সংখ্যাকে দুইটিপূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় না।
-  অমূলদ সংখ্যাকে একটি মূলদ সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে অমূলদ সংখ্যা পাওয়া যায়।

প্রশ্ন: একটি সুষম ষড়ভুজের প্রতিটি অন্তঃস্থ কোণের মান কত?

সমাধান:

আমরা জানি,

​ষড়ভুজের বাহু সংখ্যা, n = ৬ টি 

​

∴ ​প্রতিটি অন্তঃস্থ কোণ = {(২n - ৪)/n} × ৯০° 

​= {(২ × ৬ - ৪)/৬} × ৯০°

​= {(১২ - ৪)/৬} × ৯০° 

​= (৮/৬) × ৯০° 

​= ১২০°