(cosθ - sinθ)2 + (cosθ + sinθ)2 = ?
A
0
B
1
C
2
D
4sinθcosθ
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: (cosθ - sinθ)2 + (cosθ + sinθ)2 = ?
সমাধান:
(cosθ - sinθ)2 + (cosθ + sinθ)2
= 2(cos2θ + sin2θ) [ যেহেতু, 2(a2 + b2) = (a - b)2 + (a + b)2]
= 2 × 1
= 2
0
Updated: 18 hours ago
sin(- 390°) এর মান কত?
Created: 2 days ago
A
√3/√2
B
√3/√2
C
1/√2
D
- 1/2
প্রশ্ন: sin(- 390°) এর মান কত?
সমাধান:
sin(- 390°)
= - sin390° [sin(- θ) = - sinθ]
= - sin(4 × 90° + 30°)
= - (sin30°)
= - sin30°
= - 1/2
0
Updated: 2 days ago
একটি বৃত্তের ব্যাস 8 সে.মি. এবং একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে 60° কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল কত?
Created: 2 days ago
A
π/3
B
7π/2
C
2π/3
D
8π/3
প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাস 8 সে.মি. এবং একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে 60° কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 8/2 সে.মি. = 4 সে.মি.
বৃত্তচাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ, θ = 60°
∴ বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল = (πr2θ)/360°
= (π × 42× 60°)/360°
= (π × 16× 60°)/360°
= 8π/3
0
Updated: 2 days ago
The volume of a sphere is the same as the volume of a right circular cylinder whose radius is 4 cm and height is 18 cm. What is the radius of the sphere?
Created: 1 day ago
A
6 cm
B
8 cm
C
10 cm
D
14 cm
Question: The volume of a sphere is the same as the volume of a right circular cylinder whose radius is 4 cm and height is 18 cm. What is the radius of the sphere?
Solution:
ধরি, গোলকের ব্যাসার্ধ = r1
এবং বেলনের ব্যাসার্ধ = r2
দেওয়া আছে,
বেলনের ব্যাসার্ধ, r2 = 4 সেমি
বেলনের উচ্চতা, h = 18 সেমি
আমরা জানি,
গোলকের আয়তন = (4/3)πr13
বেলনের আয়তন = πr22h
প্রশ্নমতে,
গোলকের আয়তন = বেলনের আয়তন
(4/3)πr13 = πr22h
⇒ (4/3)r13 = (4)2 × 18
⇒ (4/3)r13 = 16 × 18
⇒ 4r13 = 16 × 18 × 3
⇒ r13 = (16 × 18 × 3)/4
⇒ r13 = 4 × 18 × 3
⇒ r13 = 216
⇒ r1 = 6
∴ গোলকের ব্যাসার্ধ = 6 সেমি
0
Updated: 1 day ago
