প্রশ্নঃ যদি রিক্সাভাড়া ৬০% বৃদ্ধি পায় তবে রিক্সায় যাতায়াত শতকরা কতভাগ কমালে ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না?

সমাধানঃ
ধরা যাক, আগের ভাড়া = ১০০ টাকা
যাতায়াতের দূরত্ব = ১০০ একক

এখন ভাড়া ৬০% বৃদ্ধি পেলে,
নতুন ভাড়া = ১০০ + (১০০ × ৬০/১০০)
= ১০০ + ৬০
= ১৬০ টাকা

ব্যয় যেন বৃদ্ধি না পায়, অর্থাৎ মোট খরচ একই থাকবে।
তাহলে,
পুরাতন ভাড়া × পুরাতন দূরত্ব = নতুন ভাড়া × নতুন দূরত্ব

অর্থাৎ,
১০০ × ১০০ = ১৬০ × নতুন দূরত্ব

নতুন দূরত্ব = (১০০ × ১০০) / ১৬০
= ১০০০০ / ১৬০
= ৬২.৫ একক

অতএব, যাতায়াত কমাতে হবে = (১০০ - ৬২.৫) = ৩৭.৫ একক

শতকরা হারে কমানো = ৩৭.৫%

উত্তরঃ ক) ৩৭.৫%

প্রশ্ন: (1/4) - (1/6) + (1/9) - (2/7) + ………. ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
ধারাটির প্রথম পদ, a = 1/4
এবং সাধারণ অনুপাত, r = (- 1/6)/(1/4) = - 2/3 < 0

সুতরাং ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি,
S∞ = a/(1 - r)
= (1/4)/{1 - (-2/3)}
= (1/4) / (1 + 2/3)
= (1/4) / (5/3)
= 3/20

প্রশ্ন: পনির ও তপনের আয়ের অনুপাত ৪ : ৩ । তপন ও রবিনের আয়ের অনুপাত ৫ : ৪,  পনিরের আয় ১২০ টাকা হলে, রবিনের আয় কত?

সমাধান: 
পনির : তপন = ৪ : ৩ = ২০ : ১৫
তপন : রবিন = ৫ : ৪ = ১৫ :  ১২ 
পনির : তপন : রবিন = ২০ : ১৫ : ১২

পনিরের আয় = ২০ক 
তপনের আয় = ১৫ক 
রবিনের আয় = ১২ ক 

প্রশ্নমতে,
২০ক = ১২০
ক = ১২০/২০
ক = ৬

রবিনের আয় = ১২ × ৬ = ৭২ টাকা