tanθ = a/b হলে cosθ = ?
A
a/√(a2 + b2)
B
√(a2 + b2)
C
b/√(a2 + b2)
D
(a2 + b2)/a
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: tanθ = a/b হলে cosθ = ?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a = লম্ব
b = ভূমি
∴ অতিভুজ = √( লম্ব২ + ভুমি২)
= √(a2 + b2)
∴ cosθ = ভূমি/অতিভুজ
= b/√(a2 + b2)
0
Updated: 1 month ago
ax + by = a2; bx - ay = ab; এই সহ-সমীকরণের (x, y) এর সমাধান কোনটি?
Created: 2 weeks ago
A
(a2, b2)
B
(a, b)
C
(0, a)
D
(a, 0)
প্রশ্ন: ax + by = a2; bx - ay = ab; এই সহ-সমীকরণের (x, y) এর সমাধান কোনটি?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ax + by = a2 ............ (1)
bx - ay = ab..........(2)
সমীকরণ (1)-কে b দিয়ে গুণ করে পাই, abx + b2y = a2b.......(3)
সমীকরণ (2)-কে a দিয়ে গুণ করে পাই, abx - a2y = a2b.......(4)
এখন, (3) - (4) করে পাই,
abx + b2y - abx + a2y = a2b - a2b
⇒ y(a2 + b2) = 0
∴ y = 0
y এর মান (1) নং এ বসিয়ে পাই,
ax + 0 = a2
⇒ x = a2/a = a
∴ x = a
সুতরাং, সমাধান (x, y) = (a, 0)
0
Updated: 2 weeks ago
একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে 60° কোণ উৎপন্ন করে। বৃত্তের ব্যাস 12 cm হলে বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য কত?
Created: 3 weeks ago
A
4π
B
3π
C
2π
D
π
প্রশ্ন: একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে 60° কোণ উৎপন্ন করে। বৃত্তের ব্যাস 12 cm হলে বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
মনে করি,
বৃত্তের ব্যাস = 12 cm
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r = 6 cm
বৃত্তচাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ θ = 60°
বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s = ?
আমরা জানি,
s = πrθ/180°
⇒ s = (π × 6 × 60°)/180°
∴ s = 2π সে.মি.
0
Updated: 3 weeks ago
A 320 metre long train crosses a platform twice its length in 48 seconds. What is the speed of the train in km/hr?
Created: 1 month ago
A
55 km/hr
B
64 km/hr
C
84 km/hr
D
72 km/hr
Question: A 320 metre long train crosses a platform twice its length in 48 seconds. What is the speed of the train in km/hr?
Solution:
দেওয়া আছে,
ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = 320 মিটার
প্ল্যাটফর্মটির দৈর্ঘ্য = 2 × 320 = 640 মিটার
অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব = (ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য)
= (320 + 640) মিটার
= 960 মিটার
সময় লেগেছে = 48 সেকেন্ড
∴ ট্রেনটির গতিবেগ = দূরত্ব / সময়
= 960 / 48 মিটার/সেকেন্ড
= 20 মিটার/সেকেন্ড
এখন,
1 মিটার/সেকেন্ড = (1/1000)/(1/3600) কিমি/ঘন্টা
= 3.6 কিমি/ঘন্টা
1 মিটার/সেকেন্ড = 3.6 কিলোমিটার/ঘন্টা
∴ 20 মিটার/সেকেন্ড = 20 × 3.6 কিলোমিটার/ঘন্টা
= 72 কিলোমিটার/ঘন্টা
সুতরাং, ট্রেনটির গতিবেগ 72 কিমি/ঘন্টা।
0
Updated: 1 month ago