একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি লম্বের দ্বিগুণ অপেক্ষা ২ মিটার বেশি এবং অতিভুজ অপেক্ষা ১ মিটার কম। অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?

A

১০ মিটার 

B

১৩ মিটার 

C

১৭ মিটার 

D

২৫ মিটার 

উত্তরের বিবরণ

img

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি লম্বের দ্বিগুণ অপেক্ষা ২ মিটার বেশি এবং অতিভুজ অপেক্ষা ১ মিটার কম। অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?


সমাধান:

ধরি,

​সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব = ক মিটার 

​ভূমি = ২ক + ২ মিটার 

​অতিভুজ = (২ক + ২) + ১ মিটার = ২ক + ৩ মিটার 

​পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,

​অতিভুজ২ = লম্ব২ + ভূমি২

⇒ ​(২ক + ৩)২ = ক২ + (২ক + ২)২ 

​⇒ ৪ক২ + ১২ক + ৯ = ক২ + ৪ক২ + ৮ক + ৪

⇒ ​৪ক২ + ১২ক + ৯ = ৫ক২ + ৮ক + ৪

​⇒ ৫ক২ - ৪ক২ + ৮ক - ১২ক + ৪ - ৯ = ০

​⇒ ক২ - ৪ক - ৫ = ০

⇒ ​ক২ - ৫ক + ক - ৫ = ০

​⇒ ​ক(ক - ৫) + ১(ক - ৫) = ০

⇒ ​(ক - ৫)(ক + ১) = ০


​​হয়, ক - ৫ = ০ অথবা ক + ১ = ০

​হয়, ক = ৫ অথবা ক = - ১

​​কিন্তু দৈর্ঘ্য ঋণাত্মক হতে পারে না। 

​ ​∴ ক = ৫

অর্থাৎ লম্ব = ৫ মিটার 

∴ ​অতিভুজ = (২ × ৫ + ৩) মিটার = (১০ + ৩) মিটার = ১৩ মিটার 

Unfavorite

0

Updated: 1 month ago

Related MCQ

একজন কৃষক প্রথম দিনে 1টি গাছ রোপণ করলো, দ্বিতীয় দিনে 2টি গাছ রোপণ করলো, তৃতীয় দিনে 4টি গাছ রোপণ করলো। এভাবে প্রতিদিন গাছ রোপণ দ্বিগুণ হচ্ছে। তাহলে 12 দিনে মোট কত গাছ রোপণ করবে?

Created: 1 month ago

A

4095

B

5205

C

6433

D

4573

Unfavorite

0

Updated: 1 month ago

কোনো ঘনকের আয়তন 512 ঘন সে.মি. হলে ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

Created: 1 month ago

A

4 সে.মি.

B

6√2 সে.মি.

C

8√2 সে.মি.

D

12√2 সে.মি.

Unfavorite

0

Updated: 1 month ago

একটি ত্রিভুজাকৃতি জমির ভূমি ৬০ মিটার এবং উচ্চতা ১৫ মিটার। প্রতি বর্গমিটারে ২.০০ টাকা হিসেবে ঘাস লাগাতে কত টাকা খরচ হবে?

Created: 1 month ago

A

৮০০  টাকা

B

৭০০ টাকা

C

৯০০ টাকা

D

৬০০ টাকা

Unfavorite

0

Updated: 1 month ago

© LXMCQ, Inc. - All Rights Reserved

Developed by WiztecBD