একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি লম্বের দ্বিগুণ অপেক্ষা ২ মিটার বেশি এবং অতিভুজ অপেক্ষা ১ মিটার কম। অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?

A

১০ মিটার 

B

১৩ মিটার 

C

১৭ মিটার 

D

২৫ মিটার 

উত্তরের বিবরণ

img

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি লম্বের দ্বিগুণ অপেক্ষা ২ মিটার বেশি এবং অতিভুজ অপেক্ষা ১ মিটার কম। অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?


সমাধান:

ধরি,

​সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব = ক মিটার 

​ভূমি = ২ক + ২ মিটার 

​অতিভুজ = (২ক + ২) + ১ মিটার = ২ক + ৩ মিটার 

​পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,

​অতিভুজ২ = লম্ব২ + ভূমি২

⇒ ​(২ক + ৩)২ = ক২ + (২ক + ২)২ 

​⇒ ৪ক২ + ১২ক + ৯ = ক২ + ৪ক২ + ৮ক + ৪

⇒ ​৪ক২ + ১২ক + ৯ = ৫ক২ + ৮ক + ৪

​⇒ ৫ক২ - ৪ক২ + ৮ক - ১২ক + ৪ - ৯ = ০

​⇒ ক২ - ৪ক - ৫ = ০

⇒ ​ক২ - ৫ক + ক - ৫ = ০

​⇒ ​ক(ক - ৫) + ১(ক - ৫) = ০

⇒ ​(ক - ৫)(ক + ১) = ০


​​হয়, ক - ৫ = ০ অথবা ক + ১ = ০

​হয়, ক = ৫ অথবা ক = - ১

​​কিন্তু দৈর্ঘ্য ঋণাত্মক হতে পারে না। 

​ ​∴ ক = ৫

অর্থাৎ লম্ব = ৫ মিটার 

∴ ​অতিভুজ = (২ × ৫ + ৩) মিটার = (১০ + ৩) মিটার = ১৩ মিটার 

Unfavorite

0

Updated: 1 month ago

Related MCQ

নিচের সিরিজের ফাঁকা যায়গায় কোন সংখ্যা হবে? 243, 81, ___ , 9, 3, 1

Created: 1 month ago

A

9

B

27

C

12

D

6

Unfavorite

0

Updated: 1 month ago

দুটি সংখ্যার গুণফল ৫৪। সংখ্যা দুটির গ.সা.গু ৩। সংখ্যা দুটির ল.সা.গু কত হবে?

Created: 2 days ago

A

১২

B

১৬

C

১৮

D

২৪

Unfavorite

0

Updated: 2 days ago

একটি চৌবাচ্চায় ৮০০০ লিটার পানি ধরে। চৌবাচ্চাটির দৈর্ঘ্য ২.৫৬ মিটার এবং প্রস্থ ১.২৫ মিটার। চৌবাচ্চাটির গভীরতা কত?

Created: 1 month ago

A

১.৫ মিটার

B

২.৫ মিটার

C

৩.০ মিটার

D

৩.৫ মিটার

Unfavorite

0

Updated: 1 month ago

© LXMCQ, Inc. - All Rights Reserved

Developed by WiztecBD