প্রশ্ন: নিচের সিরিজের ফাঁকা যায়গায় কোন সংখ্যা হবে?
243, 81, ___ , 9, 3, 1

সমাধান: 
১ম পদ = 243
২য় পদ = 243 ÷ 3 = 81
৩য় পদ = 81 ÷ 3 = 27
৪র্থ পদ = 27 ÷ 3 = 9
৫ম পদ = 9 ÷ 3 = 3
৬ষ্ঠ পদ = 3 ÷ 3 = 1

অতএব, ফাঁকা যায়গায় 27 সংখ্যা হবে। 

বিকল্প:
243, 81, ___ , 9, 3, 1
35, 34, 33, 32, 31, 30

অতএব, ফাঁকা যায়গায় 27 সংখ্যা হবে। 33 = 27

প্রশ্নঃ দুটি সংখ্যার গুণফল ৫৪। সংখ্যা দুটির গ.সা.গু ৩। সংখ্যা দুটির ল.সা.গু কত হবে?

সমাধানঃ
ধরা যাক, দুটি সংখ্যা = ( a ) এবং ( b )

তাহলে,
( a \times b = গ.সা.গু \times ল.সা.গু )

অর্থাৎ,
( ৫৪ = ৩ \times ল.সা.গু )

∴ ( ল.সা.গু = \frac{৫৪}{৩} = ১৮ )

উত্তরঃ ১৮

প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চায় ৮০০০ লিটার পানি ধরে। চৌবাচ্চাটির দৈর্ঘ্য ২.৫৬ মিটার এবং প্রস্থ ১.২৫ মিটার। চৌবাচ্চাটির গভীরতা কত?

সমাধান: 
ধরি,
চৌবাচ্চাটির গভীরতা = ক মিটার
∴ চৌবাচ্চাটির আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × গভীরতা
= ২.৫৬ × ১.২৫ × ক
= ৩.২ক ঘনমিটার

আমরা জানি,
১ ঘনমিটার = ১০০০ লিটার
∴ ৮০০০ লিটার = ৮০০০/১০০০ = ৮ ঘনমিটার

প্রশ্নমতে,
৩.২ক = ৮
বা, ক = ৮/৩.২
∴ ক = ২.৫ মিটার