প্রশ্ন: একজন কৃষক প্রথম দিনে 1টি গাছ রোপণ করলো, দ্বিতীয় দিনে 2টি গাছ রোপণ করলো, তৃতীয় দিনে 4টি গাছ রোপণ করলো। এভাবে প্রতিদিন গাছ রোপণ দ্বিগুণ হচ্ছে। তাহলে 12 দিনে মোট কত গাছ রোপণ করবে?

সমাধান:
এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অনুপাত, r = 2

n সংখ্যক পদের সমষ্টি,
Sn = a(rn - 1)/(r - 1)

∴ 12 দিনের মোট গাছের সংখ্যা,
S12 = 1 × (212 - 1)/(2 - 1)
= (4096 - 1)/1
= 4095

প্রশ্ন: কোনো ঘনকের আয়তন 512 ঘন সে.মি.   হলে ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ঘনকের ধার a হলে,
​ঘনকের আয়তন = a3
এবং 
​এর পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য = a√2 

​প্রশ্নমতে,
​a3 = 512
​⇒ a = 8

∴ ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য = a√2 = 8√2 সে.মি.

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজাকৃতি জমির ভূমি ৬০ মিটার এবং উচ্চতা ১৫ মিটার। প্রতি বর্গমিটারে ২.০০ টাকা হিসেবে ঘাস লাগাতে কত টাকা খরচ হবে? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
ত্রিভুজাকৃতি জমির ভূমি = ৬০ মিটার
ত্রিভুজাকৃতি জমির উচ্চতা = ১৫ মিটার 
∴ ত্রিভুজাকৃতি জমির ক্ষেত্রফল = (১/২) × (ভূমি × উচ্চতা) বর্গমিটার 
= (১/২) × (৬০ × ১৫) বর্গমিটার 
= ৪৫০ বর্গমিটার 

১ বর্গমিটারে খরচ হয় = ২ টাকা 
∴ ৪৫০ বর্গমিটারে খরচ হয় = (২ × ৪৫০) টাকা 
= ৯০০ টাকা 

∴ ঘাস লাগাতে খরচ হবে = ৯০০ টাকা।