কোনো ঘনকের আয়তন 512 ঘন সে.মি. হলে ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
A
4 সে.মি.
B
6√2 সে.মি.
C
8√2 সে.মি.
D
12√2 সে.মি.
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: কোনো ঘনকের আয়তন 512 ঘন সে.মি. হলে ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
ঘনকের ধার a হলে,
ঘনকের আয়তন = a3
এবং
এর পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য = a√2
প্রশ্নমতে,
a3 = 512
⇒ a = 8
∴ ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য = a√2 = 8√2 সে.মি.
0
Updated: 1 month ago
কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ১০০ ও ১৮৪ কে ভাগ করলে প্রত্যেকবার ভাগশেষ ৪ থাকবে?
Created: 2 days ago
A
১৪
B
১০
C
১২
D
১৬
প্রশ্নঃ কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ১০০ ও ১৮৪ কে ভাগ করলে প্রত্যেকবার ভাগশেষ ৪ থাকবে?
সমাধানঃ
প্রত্যেকবার ভাগশেষ ৪ থাকলে,
ভাগফল নির্ণয়ের জন্য (১০০ - ৪) ও (১৮৪ - ৪) নিতে হবে।
অর্থাৎ,
৯৬ ও ১৮০
এখন, ৯৬ ও ১৮০ এর গ.সা.গু নির্ণয় করি—
৯৬ এর মৌলিক গুণনীয়ক = ২ × ২ × ২ × ২ × ২ × ৩
= ২⁵ × ৩
১৮০ এর মৌলিক গুণনীয়ক = ২ × ২ × ৩ × ৩ × ৫
= ২² × ৩² × ৫
সুতরাং,
গ.সা.গু = ২² × ৩ = ৪ × ৩ = ১২
উত্তরঃ ১২
0
Updated: 2 days ago
P(A) = 1/8 এবং P(B) = 3/4; A ও B দুটি স্বাধীন ঘটনা হলে P(B/A) = কত?
Created: 1 month ago
A
3/4
B
3/32
C
5/12
D
4/3
A ও B স্বাধীন ঘটনা,
∴ P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
= (1/8) × (3/4)
= 3/32
∴ P(B/A) = P(A ∩ B)/P(A)
= (3/32)/(1/8)
= 3/4
0
Updated: 1 month ago
একটি সমান্তর ধারার প্রথম পদ ৮ এবং সাধারণ অন্তর ৫ হলে ধারার ১০০তম পদ কত?
Created: 1 month ago
A
৫০০
B
৫০৩
C
৫১৫
D
৫২০
প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারার প্রথম পদ ৮ এবং সাধারণ অন্তর ৫ হলে ধারার ১০০তম পদ কত?
সমাধান:
প্রথম পদ, a = ৮
সাধারণ অন্তর, d = ৫
আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - ১) × d
∴ ১০০ তম পদ = ৮ + (১০০ - ১) × ৫
= ৮ + (৯৯ × ৫)
= ৮ + ৪৯৫
= ৫০৩
∴ ধারার ১০০তম পদ হলো ৫০৩
0
Updated: 1 month ago
