সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ 4 সে.মি. এবং উচ্চতা 12 সে.মি. হলে সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি?
A
24π
B
48π
C
72π
D
96π
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ, r = 4 সে.মি এবং
সিলিন্ডারের ভূমির উচ্চতা, h = 12 সে.মি
আমরা জানি,
সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 2πrh
= 2π × 4 × 12
= 96π
∴ সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 96π বর্গ সে.মি।
0
Updated: 19 hours ago
কোনো বৃত্তের ব্যাস চারগুণ করলে ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে?
Created: 4 weeks ago
A
4πr2
B
12πr2
C
15πr2
D
16πr2
গণিত
ঘন জ্যামিতি (Solid geometry)
জ্যামিতি (geometry)
জ্যামিতি প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept)
বৃত্ত (Circle)
No subjects available.
সমাধান:
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
বৃত্তের ব্যাস = 2r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
আবার,
ব্যাস চারগুণ করলে বৃত্তের নতুন ব্যাস হবে = 2r × 4 = 8r
∴ বৃত্তের নতুন ব্যাসার্ধ = 8r/2 = 4r
∴ বৃত্তের নতুন ক্ষেত্রফল হবে = π(4r)2 = 16πr2
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে = 16πr2 - πr2 = 15πr2
0
Updated: 4 weeks ago
কোনো বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
Created: 2 weeks ago
A
10 সে.মি.
B
14 সে.মি.
C
16 সে.মি.
D
18 সে.মি.
প্রশ্ন: কোনো বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
সমাধান:
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
বৃত্তের ব্যাস = 2r
বৃত্তের পরিধি = 2πr
প্রশ্নমতে,
2πr - 2r = 60
⇒ 2r(π - 1) = 60
⇒ r = 60/{2(π - 1)}
⇒ r = 30/{(22/7) - 1}
⇒ r = 30/{(22 - 7)/7}
⇒ r = 30/(15/7)
⇒ r = (30 × 7)/15
⇒ r = 14
∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 14 সে.মি.
0
Updated: 2 weeks ago
একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ যদি ৪০% কমে, তবে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত কমে?
Created: 3 weeks ago
A
৬৪%
B
৫৮%
C
৪৪%
D
৬৬%
প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ যদি ৪০% কমে, তবে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত কমে?
সমাধান:
আমরা জানি,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
অর্থাৎ, বৃত্তের ব্যাসার্ধ ৪০% কমলে ২ বার ৪০% করে কমবে।
∴ প্রথম বার কমে হবে = (১০০ - ৪০)%
= ৬০%
আবার,
দ্বিতীয় বার কমবে = ৬০ এর ৪০%
= ৬০ × (৪০/১০০)
= ২৪০০/১০০
= ২৪%
∴ ক্ষেত্রফল মোট কমবে = (৪০ + ২৪)%
= ৬৪% ।
0
Updated: 3 weeks ago
