The volume of a sphere is the same as the volume of a right circular cylinder whose radius is 4 cm and height is 18 cm. What is the radius of the sphere?
A
6 cm
B
8 cm
C
10 cm
D
14 cm
উত্তরের বিবরণ
Question: The volume of a sphere is the same as the volume of a right circular cylinder whose radius is 4 cm and height is 18 cm. What is the radius of the sphere?
Solution:
ধরি, গোলকের ব্যাসার্ধ = r1
এবং বেলনের ব্যাসার্ধ = r2
দেওয়া আছে,
বেলনের ব্যাসার্ধ, r2 = 4 সেমি
বেলনের উচ্চতা, h = 18 সেমি
আমরা জানি,
গোলকের আয়তন = (4/3)πr13
বেলনের আয়তন = πr22h
প্রশ্নমতে,
গোলকের আয়তন = বেলনের আয়তন
(4/3)πr13 = πr22h
⇒ (4/3)r13 = (4)2 × 18
⇒ (4/3)r13 = 16 × 18
⇒ 4r13 = 16 × 18 × 3
⇒ r13 = (16 × 18 × 3)/4
⇒ r13 = 4 × 18 × 3
⇒ r13 = 216
⇒ r1 = 6
∴ গোলকের ব্যাসার্ধ = 6 সেমি
0
Updated: 8 hours ago
যদি x4 - x2 + 1 = 0 হয়, তবে, x3 + 1/x3 = কত?
Created: 2 days ago
A
3
B
2
C
1
D
0
প্রশ্ন: যদি x4 - x2 + 1 = 0 হয়, তবে, x3 + 1/x3 = কত?
সমাধান:
x4 - x2 + 1 = 0
⇒ x4 +1 = x2
⇒ (x4 + 1)/x2 = 1
⇒ x2 + 1/x2 = 1
⇒ (x + 1/x)2 -2.x.1/x =1
∴ x+ (1/x) = √3
x3 + (1/x)3
= {x + (1/x)}3 - 3.x. (1/x) {x + (1/x)}
= (√3)3 - 3. √3
= 3√3 - 3√3
= 0
0
Updated: 2 days ago
একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য ৫ মি., প্রস্থ ৩ মি. এবং উচ্চতা ২ মি. হলে বস্তুটি কত লিটার পানি দ্বারা পূর্ণ হবে?
Created: 1 day ago
A
৪০২০০ লিটার
B
৩৩৮০০ লিটার
C
৩০০০০ লিটার
D
৫০০০০ লিটার
প্রশ্ন: একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য ৫ মি., প্রস্থ ৩ মি. এবং উচ্চতা ২ মি. হলে বস্তুটি কত লিটার পানি দ্বারা পূর্ণ হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
দৈর্ঘ্য = ৫ মি.
= ৫০০ সে.মি.
প্রস্থ = ৩ মি.
= ৩০০ সে.মি.
উচ্চতা = ২ মি.
= ২০০ সে.মি.
আমরা জানি,
আয়তন = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা)
= (৫০০ × ৩০০ × ২০০) ঘন সে.মি.
= ৩০০০০০০০ ঘন সে.মি.
= ৩০০০০০০০/১০০০ লিটার [যেহেতু, ১ লিটার = ১০০০ ঘন সে.মি.]
= ৩০০০০ লিটার
0
Updated: 1 day ago
cos(nπ/2) অনুক্রমটির চতুর্থ পদ কোনটি?
Created: 2 days ago
A
- 1
B
1
C
1/2
D
0
প্রশ্ন: cos{(nπ)/2} অনুক্রমটির চতুর্থ পদ কোনটি?
সমাধান:
cos{(nπ)/2}
= cos{(4π)/2}
= cos2π
= cos360°
= cos(4 × 90° + 0°)
= cos0°
= 1
0
Updated: 2 days ago
