The volume of a sphere is the same as the volume of a right circular cylinder whose radius is 4 cm and height is 18 cm. What is the radius of the sphere?
A
6 cm
B
8 cm
C
10 cm
D
14 cm
উত্তরের বিবরণ
Question: The volume of a sphere is the same as the volume of a right circular cylinder whose radius is 4 cm and height is 18 cm. What is the radius of the sphere?
Solution:
ধরি, গোলকের ব্যাসার্ধ = r1
এবং বেলনের ব্যাসার্ধ = r2
দেওয়া আছে,
বেলনের ব্যাসার্ধ, r2 = 4 সেমি
বেলনের উচ্চতা, h = 18 সেমি
আমরা জানি,
গোলকের আয়তন = (4/3)πr13
বেলনের আয়তন = πr22h
প্রশ্নমতে,
গোলকের আয়তন = বেলনের আয়তন
(4/3)πr13 = πr22h
⇒ (4/3)r13 = (4)2 × 18
⇒ (4/3)r13 = 16 × 18
⇒ 4r13 = 16 × 18 × 3
⇒ r13 = (16 × 18 × 3)/4
⇒ r13 = 4 × 18 × 3
⇒ r13 = 216
⇒ r1 = 6
∴ গোলকের ব্যাসার্ধ = 6 সেমি
0
Updated: 1 month ago
৪৫০ টাকা বার্ষিক ৬% সুদে কত বছরে সুদে-আসলে ৫৫৮ টাকা হবে?
Created: 1 month ago
A
৩ বছরে
B
৪ বছরে
C
৫ বছরে
D
৬ বছরে
প্রশ্ন: ৪৫০ টাকা বার্ষিক ৬% সুদে কত বছরে সুদে-আসলে ৫৫৮ টাকা হবে?
সমাধান:
সুদ = সুদাসল - আসল
= (৫৬০ - ৪৫২)
= ১০৮ টাকা
আমরা জানি,
সময় = (সুদ × ১০০)/(আসল × সুদের হার)
= (১০৮ × ১০০)/(৪৫০ × ৬)
= ৪ বছর
0
Updated: 1 month ago
log2log√ee2 এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
1
B
2
C
1/2
D
0
প্রশ্ন: log2log√ee2 এর মান কত?
সমাধান:
log2log√ee2
= log2log√e(√e)4
= log2 4 log√e√e
= log24 × 1
= log222 × 1
= 2 log22
= 2 × 1
= 2
0
Updated: 1 month ago
১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর গড় কত?
Created: 1 month ago
A
২৫
B
৩০
C
৩৫
D
৪৯
প্রশ্ন: ১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর গড় কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
১ + ২ + ৩ + ৪ + ...... + n = n (n + 1)/2
∴ ১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর সমষ্টি = ১ + ২ + ৩ + ৪ +...... + ৪৯
= (৪৯ × ৫০)/২
= ৪৯ × ২৫
১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত মোট সংখ্যা ৪৯ টি
∴১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর গড় = (৪৯ × ২৫)/৪৯
= ২৫
0
Updated: 1 month ago
