The sum of the ages of a father and his son is 45 years. Five years ago, the product of their ages was 4 times the father's age at that time. What are the present ages of the father and son?
A
10, 40
B
12, 45
C
9, 36
D
18, 64
উত্তরের বিবরণ
Question: The sum of the ages of a father and his son is 45 years. Five years ago, the product of their ages was 4 times the father's age at that time. What are the present ages of the father and son?
Solution:
ধরি,
বর্তমানে বাবার বয়স = x বছর
বর্তমানে ছেলের বয়স = (45 - x) বছর
5 বছর আগে,
বাবার বয়স = x - 5
ছেলের বয়স = (45 - x) - 5 = 40 - x
প্রশ্নমতে,
(x - 5)(40 - x) = 4(x - 5)
⇒ 40 - x = 4
⇒ x = 40 - 4 = 36
∴ বাবার বর্তমান বয়স = 36 বছর
ছেলের বর্তমান বয়স = 45 - 36 = 9 বছর
0
Updated: 1 month ago
একটি ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 48 বর্গমিটার। ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
Created: 2 weeks ago
A
2√2 মিটার
B
2√3 মিটার
C
2 মিটার
D
2√6 মিটার
প্রশ্ন: একটি ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 48 বর্গমিটার। ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 48 বর্গমিটার
আমরা জানি,
ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 6a2, [যেখানে a হলো ঘনকের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য।]
প্রশনমতে,
6a2 = 48
⇒ a2 = 48/6
⇒ a2 = 8
⇒ a = √8 = 2√2
∴ a = 2√2 মিটার
আবার,
আমরা জানি,
ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য = a√3
= (2√2) × √3 ; [a = 2√2]
= 2√(2 × 3)
= 2√6
সুতরাং, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য 2√6 মিটার।
0
Updated: 2 weeks ago
দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ৩৭। সংখ্যা দুটি কি কি?
Created: 2 days ago
A
১২, ১৩
B
১৫, ১৬
C
১৮, ১৯
D
২০, ২১
প্রশ্নঃ দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ৩৭। সংখ্যা দুটি কি কি?
সমাধানঃ
ধরা যাক, ছোট সংখ্যা = (x)
তাহলে পরের ক্রমিক সংখ্যা = (x + 1)
বর্গের অন্তর = ((x + 1)^2 - x^2 = 37)
অর্থাৎ,
(x^2 + 2x + 1 - x^2 = 37)
⇒ (2x + 1 = 37)
⇒ (2x = 36)
⇒ (x = 18)
অতএব, দুটি সংখ্যা ১৮ এবং ১৯।
উত্তরঃ গ) ১৮, ১৯
0
Updated: 2 days ago
The radius of a wheel is 21 cm. How many revolutions will it make in travelling 1.32 kilometers?
Created: 1 month ago
A
1000
B
1200
C
1500
D
2100
Question: The radius of a wheel is 21 cm. How many revolutions will it make in travelling 1.32 kilometers?
Solution:
আমরা জানি,
চাকার পরিধি = 2πr
= 2 × (22/7) × 21 সে.মি.
= 2 × 22 × 3 সে.মি.
= 132 সে.মি.
মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = 1.32 কি.মি.
= 1.32 × 1000 মিটার
= 1320 মিটার
= 1320 × 100 সে.মি.
= 132000 সে.মি.
অতএব, ঘূর্ণন সংখ্যা = (মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব)/(চাকার পরিধি)
= 132000/132
= 1000
সুতরাং, চাকাটি 1000 বার ঘুরবে।
0
Updated: 1 month ago
