A and B together can complete a work in 10 days. A alone can complete it in 30 days. If B works only for half a day daily, then in how many days will A and B together complete the work?
A
10 days
B
12 days
C
15 days
D
18 days
উত্তরের বিবরণ
Question: A and B together can complete a work in 10 days. A alone can complete it in 30 days. If B works only for half a day daily, then in how many days will A and B together complete the work?
Solution:
দেওয়া আছে,
A ও B একসাথে কাজটি সম্পন্ন করে = 10 দিনে
সুতরাং, তাদের এক দিনের কাজ = 1/10 অংশ
A একা কাজটি সম্পন্ন করে = 30 দিনে
সুতরাং, A এর এক দিনের কাজ = 1/30 অংশ
অতএব, B এর এক দিনের কাজ = (A ও B এর একসাথে কাজ) - (A এর একা কাজ)
= 1/10 - 1/30 অংশ
= (3 - 1)/30 অংশ
= 2/30 অংশ
= 1/15 অংশ
B প্রতিদিন অর্ধেক দিন কাজ করলে, তার প্রতিদিনের কাজ হবে,
= (1/15)/2 অংশ
= 1/30 অংশ
এখন, A (পুরো দিন) এবং B (অর্ধেক দিন) একসাথে কাজ করলে তাদের প্রতিদিনের মোট কাজ হবে:
= (A এর এক দিনের কাজ) + (B এর প্রতিদিনের কাজ)
= 1/30 + 1/30 অংশ
= 2/30 = 1/15 অংশ
যেহেতু তারা প্রতিদিন কাজের 1/15 অংশ সম্পন্ন করে, তাই সম্পূর্ণ কাজটি সম্পন্ন করতে তাদের সময় লাগবে 15 দিন।
সুতরাং, তারা একসাথে 15 দিনে কাজটি সম্পন্ন করবে।
0
Updated: 1 month ago
৩০ কি.মি পথ পাড়ি দিতে জয়নুলের রনির থেকে ২ ঘণ্টা সময় বেশি লেগেছে। জয়নুল যদি তার গতি দ্বিগুণ করত তাহলে রনির থেকে ১ ঘণ্টা সময় কম লাগত। জয়নুলের গতি কত ছিল?
Created: 1 month ago
A
৪ কি.মি./ঘণ্টা
B
৫ কি.মি./ঘণ্টা
C
৬ কি.মি./ঘণ্টা
D
৭.৫ কি.মি./ঘণ্টা
প্রশ্ন: ৩০ কি.মি পথ পাড়ি দিতে জয়নুলের রনির থেকে ২ ঘণ্টা সময় বেশি লেগেছে। জয়নুল যদি তার গতি দ্বিগুণ করত তাহলে রনির থেকে ১ ঘণ্টা সময় কম লাগত। জয়নুলের গতি কত ছিল?
সমাধান:
ধরি, জয়নুলের গতিবেগ = ক কি.মি./ঘণ্টা
সময়ের পার্থক্য = ২ + ১ = ৩ ঘণ্টা
প্রশ্নমতে,
(৩০/ক) - (৩০/২ক) = ৩
⇒ (৬০ - ৩০)/২ক = ৩
⇒ ৩০/২ক = ৩
⇒ ৬ক = ৩০
∴ ক = ৫
∴ জয়নুলের গতিবেগ ছিলো ৫ কি.মি./ঘণ্টা
0
Updated: 1 month ago
একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ৪০ মিটার এবং প্রস্থ ২৫ মিটার। বাগানের চারপাশে ২.৫ মিটার চওড়া একটি রাস্তা নির্মাণ করতে কত টাকা খরচ হবে, যদি প্রতি বর্গমিটার রাস্তা নির্মাণ ব্যয় ৫০ টাকা হয়?
Created: 3 weeks ago
A
১৫৫০০ টাকা
B
১৭৫০০ টাকা
C
১৯০০০ টাকা
D
২৪৫০০ টাকা
প্রশ্ন: একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ৪০ মিটার এবং প্রস্থ ২৫ মিটার। বাগানের চারপাশে ২.৫ মিটার চওড়া একটি রাস্তা নির্মাণ করতে কত টাকা খরচ হবে, যদি প্রতি বর্গমিটার রাস্তা নির্মাণ ব্যয় ৫০ টাকা হয়? সমাধান: দেওয়া আছে, বাগানের দৈর্ঘ্য = ৪০ মিটার বাগানের প্রস্থ = ২৫ মিটার বাগানের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = ৪০ × ২৫ বর্গমিটার = ১০০০ বর্গমিটার রাস্তার প্রস্থ = ২.৫ মিটার। যেহেতু রাস্তাটি বাগানের চারপাশে অবস্থিত, তাই দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ উভয় দিকেই রাস্তার প্রস্থ যোগ হবে। রাস্তাসহ বাগানের দৈর্ঘ্য = ৪০ + (২.৫ + ২.৫) = ৪০ + ৫ = ৪৫ মিটার রাস্তাসহ বাগানের প্রস্থ = ২৫ + (২.৫ + ২.৫) = ২৫ + ৫ = ৩০ মিটার রাস্তাসহ মোট ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = ৪৫ × ৩০ বর্গমিটার = ১৩৫০ বর্গমিটার সুতরাং, রাস্তার ক্ষেত্রফল = (রাস্তাসহ মোট ক্ষেত্রফল) - (বাগানের ক্ষেত্রফল) = ১৩৫০ - ১০০০ বর্গমিটার = ৩৫০ বর্গমিটার ১ বর্গমিটার রাস্তা নির্মাণে ব্যয় ৫০ টাকা। ∴ ৩৫০ বর্গমিটার রাস্তা নির্মাণে মোট ব্যয় = ৩৫০ × ৫০ টাকা = ১৭৫০০ টাকা সুতরাং, রাস্তা নির্মাণে মোট খরচ হবে ১৭৫০০ টাকা।
0
Updated: 3 weeks ago
logx(8)
= 3/2 হলে x এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
5
B
1
C
4
D
9
প্রশ্ন: logx(8) = 3/2 হলে x এর মান কত?
সমাধান:
logx(8) = 3/2
⇒ x3/2 = 8 [logab = c ⇒ ac = b]
⇒ (x1/2)3 = 8
⇒ √x3 = 23
⇒ √x = 2
⇒ (√x)2 = 22
∴ x = 4
0
Updated: 3 days ago
