A mixture contains two liquids 'A' and 'B' in the ratio 5 : 3. If 8 litres of the mixture is withdrawn and replaced with 8 litres of 'A', the ratio becomes 2 : 1. What was the initial quantity of 'B'?
A
45 litres
B
24 litres
C
27 litres
D
32 litres
উত্তরের বিবরণ
Question: A mixture contains two liquids 'A' and 'B' in the ratio 5 : 3. If 8 litres of the mixture is withdrawn and replaced with 8 litres of 'A', the ratio becomes 2 : 1. What was the initial quantity of 'B'?
Solution:
ধরি, প্রাথমিক মিশ্রণের পরিমাণ ছিল 8x লিটার।
যেখানে A এর পরিমাণ = 5x লিটার এবং B এর পরিমাণ = 3x লিটার।
8 লিটার মিশ্রণ তুলে নেওয়ার পর,
মিশ্রণে A এর পরিমাণ = 5x - (5/8) × 8 = 5x - 5 লিটার।
মিশ্রণে B এর পরিমাণ = 3x - (3/8) × 8 = 3x - 3 লিটার।
নতুন 8 লিটার 'A' যোগ করার পর,
A এর নতুন পরিমাণ = (5x - 5) + 8 = 5x + 3 লিটার।
প্রশ্নানুযায়ী, নতুন অনুপাত,
⇒ (5x + 3) / (3x - 3) = 2/1
⇒ 1(5x + 3) = 2(3x - 3)
⇒ 5x + 3 = 6x - 6
⇒ 3 + 6 = 6x - 5x
⇒ 9 = x
সুতরাং, প্রাথমিকভাবে B এর পরিমাণ ছিল = 3x = 3 × 9 = 27 লিটার।
0
Updated: 1 month ago
একটি মোটর সাইকেল ১২% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। যদি বিক্রয়মূল্য ১২০০ টাকা বেশি হতো, তাহলে ৮% লাভ হতো। মোটর সাইকেলের ক্রয়মূল্য -
Created: 1 month ago
A
৬০০০ টাকা
B
৫০০০ টাকা
C
৪০০০ টাকা
D
৮০০০ টাকা
প্রশ্ন: একটি মোটর সাইকেল ১২% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। যদি বিক্রয়মূল্য ১২০০ টাকা বেশি হতো, তাহলে ৮% লাভ হতো। মোটর সাইকেলের ক্রয়মূল্য -
সমাধান:
১২% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয় মূল্য = (১০০ - ১২) = ৮৮ টাকা
৮% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৮) = ১০৮ টাকা।
∴ বিক্রয়মূল্যেদ্বয়ের পার্থক্য = (১০৮ - ৮৮) = ২০ টাকা।
বিক্রয় মূল্য ২০ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয় মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য ১০০/২০ টাকা
∴ বিক্রয় মূল্য ১২০০ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য (১০০ × ১২০০)/২০
= ৬০০০ টাকা।
0
Updated: 1 month ago
A 320 metre long train crosses a platform twice its length in 48 seconds. What is the speed of the train in km/hr?
Created: 1 month ago
A
55 km/hr
B
64 km/hr
C
84 km/hr
D
72 km/hr
Question: A 320 metre long train crosses a platform twice its length in 48 seconds. What is the speed of the train in km/hr?
Solution:
দেওয়া আছে,
ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = 320 মিটার
প্ল্যাটফর্মটির দৈর্ঘ্য = 2 × 320 = 640 মিটার
অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব = (ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য)
= (320 + 640) মিটার
= 960 মিটার
সময় লেগেছে = 48 সেকেন্ড
∴ ট্রেনটির গতিবেগ = দূরত্ব / সময়
= 960 / 48 মিটার/সেকেন্ড
= 20 মিটার/সেকেন্ড
এখন,
1 মিটার/সেকেন্ড = (1/1000)/(1/3600) কিমি/ঘন্টা
= 3.6 কিমি/ঘন্টা
1 মিটার/সেকেন্ড = 3.6 কিলোমিটার/ঘন্টা
∴ 20 মিটার/সেকেন্ড = 20 × 3.6 কিলোমিটার/ঘন্টা
= 72 কিলোমিটার/ঘন্টা
সুতরাং, ট্রেনটির গতিবেগ 72 কিমি/ঘন্টা।
0
Updated: 1 month ago
2x²-x-3
Created: 1 week ago
A
2x+3
B
x-1
C
x+1
D
2x+3x
প্রশ্নঃ 2x² - x - 3
সমাধানঃ
2x² - x - 3
= 2x² - 3x + 2x - 3
= x(2x - 3) + 1(2x - 3)
= (x + 1)(2x - 3)
অতএব, উত্তরঃ গ) x + 1
0
Updated: 1 week ago
