Six bells commence tolling together and toll at intervals of 3, 5, 6, 9, 10, and 15 seconds respectively. In 45 minutes, how many times do they toll together?
A
19
B
30
C
31
D
34
উত্তরের বিবরণ
Question: Six bells commence tolling together and toll at intervals of 3, 5, 6, 9, 10, and 15 seconds respectively. In 45 minutes, how many times do they toll together?
Solution:
3 = 31
5 = 51
6 = 2 × 3
9 = 32
10 = 2 × 5
15 = 3 × 5
∴ ল.সা.গু. = 21 × 32 × 51 = 2 × 9 × 5 = 90।
সুতরাং, ঘণ্টাগুলো প্রতি 90 সেকেন্ড পর পর একসাথে বাজবে।
এখন, 45 মিনিট = 45 × 60 = 2700 সেকেন্ড।
মোট 2700 সেকেন্ডে ঘণ্টাগুলো যতবার একসাথে বাজবে তার সংখ্যা হলো = 2700/90 = 30 বার।
যেহেতু ঘণ্টাগুলো প্রথমে একবার একসাথে বাজা শুরু করেছিল, তাই মোট সংখ্যাটি হবে 30 এর সাথে সেই প্রথমবারটি যোগ করে।
∴ মোট সংখ্যা = 30 + 1 = 31 বার।
সুতরাং, 45 মিনিটে ঘণ্টাগুলো মোট 31 বার একসাথে বাজবে।
0
Updated: 1 month ago
১ হতে বড় ১০০০ এর মধ্যে কতগুলো সংখ্যা আছে যারা ১৬ দ্বারা বিভাজ্য নয় কিন্তু ৩০ দ্বারা বিভাজ্য?
Created: 1 week ago
A
33 (29)
B
35
C
37
D
41
প্রশ্ন: ১ হতে বড় ১০০০ এর মধ্যে কতগুলো সংখ্যা আছে যারা ১৬ দ্বারা বিভাজ্য নয় কিন্তু ৩০ দ্বারা বিভাজ্য?
সমাধান:
১ থেকে ১০০০ এর মধ্যে ৩০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = ১০০০/৩০ = ৩৩.৩৩৩ ≅ ৩৩
১৬ ও ৩০ দ্বারা ল.সা.গু ২৪০
আবার, ১৬ ও ৩০ উভয় সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = ১০০০/২৪০ = ৪.১৬৭ ≅ ৪
১ থেকে ১০০০ এর মধ্যে ১৬ দ্বারা বিভাজ্য নয় কিন্তু ৩০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = ৩৩ - ৪ = ২৯
অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হয়েছে।
১৬ ও ৩০ দ্বারা ল.সা.গু ২৪০
আবার, ১৬ ও ৩০ উভয় সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = ১০০০/২৪০ = ৪.১৬৭ ≅ ৪
অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হয়েছে।
0
Updated: 1 week ago
একটি গুণোত্তর অনুক্রমের তৃতীয় পদ 16 এবং ষষ্ঠ পদ 128 হলে, অনুক্রমের প্রথম পদটি কত?
Created: 1 month ago
A
3
B
4
C
8
D
12
প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর অনুক্রমের তৃতীয় পদ 16 এবং ষষ্ঠ পদ 128 হলে, অনুক্রমের প্রথম পদটি কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
কোন গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ a,
সাধারণ অনুপাত q হলে
n তম পদ = aqn - 1
সুতরাং, তৃতীয় পদ = aq3 - 1 = aq2 = 16
∴ a = 16/q2 ......... (i)
আবার, ষষ্ঠ পদ = aq6 - 1 = aq5 = (16/q2)q5 = 16q3
প্রশ্নমতে,
16q3 = 128
⇒ q3 = 128/16
⇒ q3 = 8
⇒ q3= 23
∴ q = 2
সুতরাং, প্রথম পদ = 16/(2)2
= 16/4
= 4
0
Updated: 1 month ago
৫ + ৯ + ১৩ + ১৭ + ...... ধারার কোন পদ ১৭৩?
Created: 1 month ago
A
৩৭
B
৪৩
C
৪৭
D
৫১
প্রশ্ন: ৫ + ৯ + ১৩ + ১৭ + ...... ধারার কোন পদ ১৭৩?
সমাধান:
প্রথম পদ, a = ৫
সাধারণ অন্তর, d = ৯ - ৫ = ৪
n তম পদ = ১৭৩
আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - ১) × d
⇒ ১৭৩ = ৫ + (n - ১) × ৪
⇒ ১৭৩ = ৫ + ৪n - ৪
⇒ ১৭৩ = ৪n + ১
⇒ ৪n = ১৭২
⇒ n = ১৭২/৪
∴ n = ৪৩
∴ ধারাটির ৪৩তম পদ হলো ১৭৩
0
Updated: 1 month ago
