What is the greatest prime factor of 2515 − 528?
A
3
B
5
C
7
D
11
উত্তরের বিবরণ
Question: What is the greatest prime factor of 2515 − 528?
Solution:
2515 − 528
= (52)15 - 528
= 530 - 528
= 528(52 - 1)
= 528(25 -1)
= 528 × 24
= 528 × 8 × 3
= 528 × 23 × 3
সুতরাং, সম্পূর্ণ রাশিটির মৌলিক গুণনীয়কগুলো (prime factors) হলো 5, 2, এবং 3.
এর মধ্যে সবচেয়ে বড় হল 5.
সুতরাং, বৃহত্তম মৌলিক গুণনীয়ক (prime factors) হলো 5.
0
Updated: 1 month ago
log 2 + log 4 + log 8 + log 16 + .............. ধারাটির প্রথম ১০টি পদের সমষ্টি কত?
Created: 3 days ago
A
40 log 4
B
10 log 64
C
55 log 2
D
log 512
প্রশ্নঃ log 2 + log 4 + log 8 + log 16 + .............. ধারাটির প্রথম ১০টি পদের সমষ্টি কত?
সমাধানঃ
প্রথম পদ, a₁ = log 2
দ্বিতীয় পদ, a₂ = log 4 = log(2²) = 2 log 2
তৃতীয় পদ, a₃ = log 8 = log(2³) = 3 log 2
চতুর্থ পদ, a₄ = log 16 = log(2⁴) = 4 log 2
অতএব ধারাটি হয়ঃ
log 2 + 2 log 2 + 3 log 2 + 4 log 2 + ........ + 10 log 2
= log 2 × (1 + 2 + 3 + 4 + ........ + 10)
= log 2 × [10(10 + 1) ÷ 2]
= log 2 × (10 × 11 ÷ 2)
= log 2 × 55
= 55 log 2
উত্তরঃ গ) 55 log 2
0
Updated: 3 days ago
একটি গুণোত্তর ধারার চতুর্থ পদ 162 এবং ষষ্ঠ পদ 1458 হলে, ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?
Created: 1 month ago
A
3
B
5
C
4
D
7
প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর ধারার চতুর্থ পদ 162 এবং ষষ্ঠ পদ 1458 হলে, ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?
সমাধান:
ধরি,
প্রথম পদ = a
সাধারণ অনুপাত = r
আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার n তম পদ = a × rn - 1
চতুর্থ পদ = ar4 - 1 = ar3 = 162 ........(1)
ষষ্ঠ পদ = ar6 - 1 = ar5 = 1458 .........(2)
(2) ÷ (1) করলে পাই,
(ar5)/(ar3) = 1458/162
⇒ r5 - 3 = 9
⇒ r2 = 32
⇒ r = 3
∴ ধারাটির সাধারণ অনুপাত = ৩
0
Updated: 1 month ago
18 cm
Created: 1 month ago
A
18 cm
B
21 cm
C
15 cm
D
20 cm
Question: The three sides of a triangle are 2x, 3x + 1, and 4x − 1 respectively, and the perimeter is 36 cm. What is the length of the longest side?
Solution:
প্রশ্নমতে, ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফল তার পরিসীমার সমান।
2x + (3x + 1) + (4x − 1) = 36
সমীকরণটি সমাধান করে পাই,
(2x + 3x + 4x) + (1 − 1) = 36
9x = 36
x = 36 / 9
x = 4
এখন, x এর মান বসিয়ে বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি:
প্রথম বাহু = 2x = 2 × 4 = 8 সেমি
দ্বিতীয় বাহু = 3x + 1 = 3 × 4 + 1 = 13 সেমি
তৃতীয় বাহু = 4x − 1 = 4 × 4 − 1 = 15 সেমি
সুতরাং, সবচেয়ে বড় বাহুটি হলো 15 সেমি।
0
Updated: 1 month ago
