০.১২ + ০.০০১২ + ০.০০০০১২ + ........ ধারাটির অসীম পদ পর্যন্ত যোগফল-
A
৪/৩৩
B
৪/৯৯
C
১১২/৯৯
D
১৪/৯৯
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ০.১২ + ০.০০১২ + ০.০০০০১২ + ........ ধারাটির অসীম পদ পর্যন্ত যোগফল-
সমাধান:
০.১২ + ০.০০১২ + ০.০০০০১২ + ......
= ০.১২ + ০.১২×০.০১ + ০.১২×(০.০১)২ + ......
এখানে,
a = ০.১২, r = ০.০১ < ১
অসীম পদের সমষ্টি S∞ = a/(১ - r)
= ০.১২/(১ - ০.০১)
= ০.১২/০.৯৯
= ১২/৯৯
= ৪/৩৩
বিকল্প সমাধান:
n পদের সমষ্টি, s = {a × (১ - rn)}/(১ - r)
= ০.১২ × {১ - (০.০১)n}/(১ - ০.০১)
= ০.১২ × {১ - (১/১০০)n}/০.৯৯)
= (০.১২/০.৯৯) × {১ - (১/১০২)n}
= (১২/৯৯) × {১ - (১/১০২n)}
n অসীম হলে, s = (১২/৯৯) × {১ - (১/১০∞)}
= (৪/৩৩)(১ - ০)
= ৪/৩৩
0
Updated: 1 month ago
2 + 4 + 8 + 16 + ......... ধারাটির 10 তম পদ কত?
Created: 2 weeks ago
A
1024
B
1204
C
1302
D
1408
সমাধান:
ধারাটির ১ম পদ, a = 2
সাধারণ অনুপাত, r = 4/2 = 2
∴ প্রদত্ত ধারাটি একটি গুণোত্তর ধারা।
আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার n-তম পদ হলো arn - 1
∴ ধারাটির 10-তম পদ = 2 × 210 - 1
= 2 × 29
= 2 × 512
= 1024
ধারাটির ১ম পদ, a = 2
সাধারণ অনুপাত, r = 4/2 = 2
∴ প্রদত্ত ধারাটি একটি গুণোত্তর ধারা।
আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার n-তম পদ হলো arn - 1
∴ ধারাটির 10-তম পদ = 2 × 210 - 1
= 2 × 29
= 2 × 512
= 1024
0
Updated: 2 weeks ago
5,9,13,17........ অনুক্রমটির প্রথম 16 টি পদের সমষ্টি কত?
Created: 1 month ago
A
423
B
462
C
560
D
629
প্রশ্ন: 5,9,13,17........ অনুক্রমটির প্রথম 16 টি পদের সমষ্টি কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমান্তর অনুক্রমটির প্রথম পদ, a = 5
সাধারণ অন্তর, d = 9 - 5 = 4
আমরা জানি,
সমান্তর অনুক্রমের n সংখ্যক পদের সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d}
∴ প্রদত্ত অনুক্রমটির 16 টি পদের সমষ্টি = (16/2){(2 × 5) + (16 - 1)4}
= 8 × {10 + (15 × 4)}
= 8 × (10 + 60)
= 8 × 70
= 560
0
Updated: 1 month ago
৭ + ১২ + ১৭ + ২২ + ............ধারাটির ৪৩ তম পদ কত?
Created: 1 month ago
A
১৮০
B
২১৭
C
৩১০
D
২৯০
প্রশ্ন: ৭ + ১২ + ১৭ + ২২ + ............ধারাটির ৪৩ তম পদ কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ধারাটির প্রথম পদ, a = ৭
সাধারণ অন্তর, d = ১২ - ৭ = ৫
এবং পদসংখ্যা, n = ৪৩
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার n তম পদ = a + (n - ১)d
∴ ধারাটির ৪৩ তম পদ = ৭ + (৪৩ - ১)৫
= ৭ + (৪২ × ৫)
= ৭ + ২১০
= ২১৭
0
Updated: 1 month ago
