A
বাস্তব
ও সমান
B
অবাস্তব
বা কাল্পনিক
C
মূলদ
ও অসমান
D
বাস্তব
ও অসমান
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন:
x2 - 10x + 25 = 0 সমীকরণের
মূলদ্বয়ের প্রকৃতি কোনটি?
সমাধান:
প্রদত্ত সমীকরণটি হলো: x2 - 10x + 25 = 0
এই সমীকরণটিকে ax2 +
bx + c = 0 আদর্শ রূপের সাথে তুলনা করে পাই,
a = 1
b = - 10
c = 25
এখন, সমীকরণের নিশ্চয়ক (Discriminant) নির্ণয় করি।
নিশ্চয়ক, D = b2 - 4ac
= (- 10)2 - 4 × 1 × 25
= 100 - 100
= 0
যেহেতু, নিশ্চয়ক
(D) এর মান শূন্য, তাই মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে।
∴ মূলদ্বয়ের প্রকৃতি হলো বাস্তব ও সমান।
উল্লেখ্য-
• D > 0 (ধনাত্মক)
মূলের প্রকৃতি: বাস্তব ও অসমান।
• D = 0 (শূন্য)
মূলের প্রকৃতি: বাস্তব ও সমান।
• D < 0 (ঋণাত্মক)
মূলের প্রকৃতি: কাল্পনিক/জটিল ও অসমান।
• D > 0 এবং D একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা
মূলের প্রকৃতি: মূলদ ও অসমান।
• D > 0 কিন্তু D পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়
মূলের প্রকৃতি: অমূলদ ও অসমান।
0
Updated: 16 hours ago
৫% সরল মুনাফা হারে কত বছরে ১০০০ টাকার মুনাফা ২০০ টাকা হবে?
Created: 4 days ago
A
৪ বছর
B
৩ বছর
C
৫ বছর
D
৬ বছর
গণিত
বীজগণিত (Algebra)
সংখ্যা পদ্ধতি (Number System)
সরল ও যৌগিক মুনাফা (Simple & Compound interest)
No subjects available.
প্রশ্ন: ৫% সরল মুনাফা হারে কত বছরে ১০০০ টাকার মুনাফা ২০০ টাকা হবে?
সমাধান:
এখানে,
মুনাফার হার, r = ৫% = ৫/১০০ = ১/২০
সময়, n = ?
আসল, P = ১০০০ টাকা
মুনাফা, I = ২০০ টাকা
আমরা জানি,
I = Pnr
∴ n = I/Pr
= ২০০/{১০০০ × (১/২০)}
= ২০০/৫০
= ৪ বছর ।
0
Updated: 4 days ago
9x + 9x + 9x =
কত?
Created: 4 weeks ago
A
93x
B
2x + 1
C
32x + 1
D
32x
সমাধান:
দেওয়া আছে,
9x + 9x + 9x
= 9x(1 + 1 + 1)
= (32)x × 3
= 32x + 1
0
Updated: 4 weeks ago
একটি ক্রিকেট দলে যতজন খেলোয়াড় রান আউট হলো, তার দেড়গুণ খেলোয়াড় কট আউট হলো। মোট উইকেটের অর্ধেক খেলোয়াড় বোল্ড আউট হলো। এই দলের কতজন কট আউট হলেন?
Created: 3 months ago
A
৪ জন
B
৩ জন
C
২ জন
D
৫ জন
প্রশ্ন: একটি ক্রিকেট দলে যতজন খেলোয়াড় রান আউট হলো, তার দেড়গুণ খেলোয়াড় কট আউট হলো। মোট উইকেটের অর্ধেক খেলোয়াড় বোল্ড আউট হলো। এই দলের কতজন কট আউট হলেন?
সমাধান:
রান আউটের সংখ্যা = x হলে, কট আউটের সংখ্যা = ৩x/২ জন।
যেহেতু মোট উইকেটের সংখ্যা ১০ টি এবং অর্ধেক খেলোয়াড় বোল্ড আউট হয়।
শর্তমতে,
⇒ x + (৩x/২) + ৫ = ১০
⇒ (২x + ৩x)/২ = ৫
⇒ ৫x = ১০
⇒ x = ১০/৫
∴ x = ২
∴ কট আউটের সংখ্যা = (৩ × ২)/২ = ৩ জন
0
Updated: 3 months ago
