একটি সুষম বহুভুজের প্রত্যেকটি অন্তঃস্থকোণ ১৫৬° হলে, এর বাহু সংখ্যা কত?
A
১২
B
১৫
C
১৮
D
২৪
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি সুষম বহুভুজের প্রত্যেকটি অন্তঃস্থকোণ ১৫৬° হলে, এর বাহু সংখ্যা কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃস্থকোণের পরিমাণ = ১৫৬°
আমরা জানি,
একটি অন্তঃস্থকোণ ও তার সংশ্লিষ্ট বহিঃস্থকোণের সমষ্টি ১৮০°।
সুতরাং, সুষম বহুভুজটির বহিঃস্থকোণ = (১৮০° - ১৫৬°) = ২৪°
আবার, যেকোনো সুষম বহুভুজের বহিঃস্থকোণগুলোর সমষ্টি ৩৬০°।
∴ বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা = বহিঃস্থকোণগুলোর সমষ্টি/একটি বহিঃস্থকোণের পরিমাণ
∴ বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা হবে = ৩৬০°/২৪°
= ১৫ টি
0
Updated: 1 month ago
একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6√2 একক হলে ঐ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
Created: 2 months ago
A
16 বর্গ একক
B
25 বর্গ একক
C
36 বর্গ একক
D
49 বর্গ একক
প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6√2 একক হলে ঐ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
সমাধান:
ধরি,
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = a একক।
বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = a√2 একক।
প্রশ্নমতে,
a√2 = 6√2
⇒ a = (6√2)/√2
∴ a = 6
∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = a2
= 62
= 36 বর্গ একক।
0
Updated: 2 months ago
একটি গোলকের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন কতগুণ হবে?
Created: 2 months ago
A
2 গুণ
B
4 গুণ
C
6 গুণ
D
8 গুণ
প্রশ্ন: একটি গোলকের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন কতগুণ হবে?
সমাধান:
মনে করি,
গোলকের প্রাথমিক ব্যাসার্ধ = r
সুতরাং গোলকের আয়তন, V1 = (4/3)πr3
আবার,
ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হলে নতুন ব্যাসার্ধ = 2r
এবং
পরিবর্তিত আয়তন = (4/3)π × (2r)3
= (4/3)π × 8r3
= 8 × (4/3)πr3
= 8 × V1
অর্থাৎ গোলকের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 8 গুণ হবে।
0
Updated: 2 months ago
কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে?
Created: 2 months ago
A
2πr2
B
3πr2
C
4πr2
D
8πr2
প্রশ্ন: কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে?
সমাধান:
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
আবার,
ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে বৃত্তের নতুন ব্যাসার্ধ হবে = 2r
∴ বৃত্তের নতুন ক্ষেত্রফল হবে = π(2r)2 = 4πr2
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে = 4πr2 - πr2 = 3πr2
0
Updated: 2 months ago
