প্রশ্ন: ১ থেকে ৬৪ পর্যন্ত সংখ্যাগুলো থেকে দৈবভাবে একটি সংখ্যা নেওয়া হলো। সংখ্যাটি বর্গ সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
১ থেকে ৬৪ পর্যন্ত মোট সংখ্যা = ৬৪ টি

১ থেকে ৬৪ এর মধ্যে বর্গ সংখ্যা গুলো হলো
১২ = ১, ২২ = ৪, ৩২ = ৯, ৪২ = ১৬, ৫২ = ২৫, ৬২ = ৩৬, ৭২ = ৪৯, ৮২ = ৬৪
∴ মোট বর্গ সংখ্যা = ৮টি

∴ সম্ভাবনা = বর্গ সংখ্যা/মোট সংখ্যা = ৮/৬৪ = ১/৮

প্রশ্ন: চারটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল ১০৬ হলে, সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যা চারটি হলো যথাক্রমে ক, (ক + ১), (ক + ২) এবং (ক + ৩)।

প্রশ্নমতে,
ক + (ক + ১) + (ক + ২) + (ক + ৩) = ১০৬
⇒ ৪ক + ৬ = ১০৬
⇒ ৪ক = ১০৬ - ৬
⇒ ৪ক = ১০০
⇒ ক = ১০০/৪
⇒ ক = ২৫

∴ সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটি হলো ২৫।

∴ সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি = ক + ৩ = ২৫ + ৩ = ২৮

প্রশ্ন: যদি (16)2x + 3 = (4)3x + 6 হয়, তবে x এর মান কত? 

সমাধান: 
(16)2x + 3 = (4)3x + 6
বা, (42)2x + 3 = (4)3x + 6
বা, 44x + 6 = 43x + 6
বা, 4x + 6 = 3x + 6 
বা, 4x - 3x = 6 - 6 
∴ x = 0