x2 - 10x + 25 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের
প্রকৃতি কোনটি?
A
বাস্তব
ও সমান
B
অবাস্তব
বা কাল্পনিক
C
মূলদ
ও অসমান
D
বাস্তব
ও অসমান
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন:
x2 - 10x + 25 = 0 সমীকরণের
মূলদ্বয়ের প্রকৃতি কোনটি?
সমাধান:
প্রদত্ত সমীকরণটি হলো: x2 - 10x + 25 = 0
এই সমীকরণটিকে ax2 +
bx + c = 0 আদর্শ রূপের সাথে তুলনা করে পাই,
a = 1
b = - 10
c = 25
এখন, সমীকরণের নিশ্চয়ক (Discriminant) নির্ণয় করি।
নিশ্চয়ক, D = b2 - 4ac
= (- 10)2 - 4 × 1 × 25
= 100 - 100
= 0
যেহেতু, নিশ্চয়ক
(D) এর মান শূন্য, তাই মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে।
∴ মূলদ্বয়ের প্রকৃতি হলো বাস্তব ও সমান।
উল্লেখ্য-
• D > 0 (ধনাত্মক)
মূলের প্রকৃতি: বাস্তব ও অসমান।
• D = 0 (শূন্য)
মূলের প্রকৃতি: বাস্তব ও সমান।
• D < 0 (ঋণাত্মক)
মূলের প্রকৃতি: কাল্পনিক/জটিল ও অসমান।
• D > 0 এবং D একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা
মূলের প্রকৃতি: মূলদ ও অসমান।
• D > 0 কিন্তু D পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়
মূলের প্রকৃতি: অমূলদ ও অসমান।
0
Updated: 1 month ago
যদি cotθ = 1 হয়, তবে sinθ - cos(- θ) = কত?
Created: 1 month ago
A
1
B
2
C
0
D
√2
প্রশ্ন: যদি cotθ = 1 হয়, তবে sinθ
- cos(- θ) = কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
cotθ = 1
⇒
cotθ = cot45°
∴
θ = 45
এখন,
sinθ - cos(- θ)
= sinθ - cosθ
= sin45 - cos45°
= (1/√2) - (1/√2)
= 0
0
Updated: 1 month ago
একটি কোণের মান তার সম্পূরক কোণের মানের অর্ধেকের সমান। কোণটির মান কত?
Created: 2 months ago
A
৩০°
B
৬০°
C
৯০°
D
১২০°
প্রশ্ন: একটি কোণের মান তার সম্পূরক কোণের মানের অর্ধেকের সমান। কোণটির মান কত?
সমাধান:
একটি কোণ y হলে, তার সম্পূরক কোণ = 180° - y
প্রশ্নানুসারে,
y = (180° - y)/2
বা, 2y = 180° - y
বা, 2y + y = 180°
বা, 3y = 180°
∴ y = 60°
0
Updated: 2 months ago
6 - 4x ≤ 14 এর সমাধান কত?
Created: 2 months ago
A
x ≥ - 2
B
x ≤ 2
C
x ≥ 2
D
x ≤ - 2
প্রশ্ন: 6 - 4x ≤ 14 এর সমাধান কত?
সমাধান:
6 - 4x ≤ 14
= 6 - 4x - 6 ≤ 14 - 6 [ উভয়পক্ষে (- 6) যোগ করে ]
= - 4x ≤ 8
= 4x ≥ - 8 [ উভয়পক্ষে - 1 দ্বারা গুণ করলে অসমতা চিহ্ন পরিবর্তিত হয়]
= x ≥ - 8/4
= x ≥ - 2
0
Updated: 2 months ago
