একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের চেয়ে 4 মিটার বেশি। আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা 40 মিটার হলে, এর ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?
A
84 বর্গমিটার
B
64 বর্গমিটার
C
100 বর্গমিটার
D
96 বর্গমিটার
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের চেয়ে 4 মিটার বেশি। আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা 40 মিটার হলে, এর ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?
সমাধান:
ধরি, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = x মিটার
সুতরাং, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = (x + 4) মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
প্রশ্নমতে,
2 × {(x + 4) + x} = 40
বা, 2 × (2x + 4) = 40
বা, 4x + 8 = 40
বা, 4x = 40 - 8
বা, 4x = 32
বা, x = 32/4
বা, x = 8
সুতরাং, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = 8 মিটার
এবং, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = (8 + 4) = 12 মিটার
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= 12 × 8
= 96 বর্গমিটার
নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 96 বর্গমিটার।
0
Updated: 1 month ago
একটি ট্রাপিজিয়াম আকৃতির লোহার পাতের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৯ সে.মি ও ৩ সে.মি এবং এদের লম্ব দূরত্ব ৬ সে.মি। পাতটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি?
Created: 1 month ago
A
১২ বর্গ সে.মি
B
৩৬ বর্গ সে.মি
C
২৪ বর্গ সে.মি
D
৪৮ বর্গ সে.মি
প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়াম আকৃতির লোহার পাতের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৯ সে.মি ও ৩ সে.মি এবং এদের লম্ব দূরত্ব ৬ সে.মি। পাতটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি?
সমাধান:
পাতটি ট্রাপিজিয়াম আকৃতির। তাই
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ১/২ × (সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল) × লম্ব দূরত্ব
= (১/২) × (৯ + ৩) × ৬
= ৬ × ৬
= ৩৬ বর্গ সে.মি
∴ পাতটির ক্ষেত্রফল = ৩৬ বর্গ সে.মি।
0
Updated: 1 month ago
দুইটি ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার বর্গের অন্তর ৪০ হলে, বড় সংখ্যাটি কত?
Created: 1 month ago
A
১০
B
১৩
C
১১
D
১৫
প্রশ্ন: দুইটি ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার বর্গের অন্তর ৪০ হলে, বড় সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
ধরি,
ছোট বিজোড় সংখ্যাটি = ক
∴ বড় বিজোড় সংখ্যাটি হবে ক + ২
প্রশ্নমতে,
(ক + ২)২ - ক২ = ৪০
⇒ ক২ + ৪ক + ৪ - ক২ = ৪০
⇒ ৪ক + ৪ = ৪০
⇒ ৪ক = ৪০ - ৪
⇒ ৪ক = ৩৬
⇒ ক = ৩৬/৪
⇒ ক = ৯
∴ ছোট সংখ্যাটি হলো ৯
এবং,
বড় সংখ্যাটি = ক + ২ = ৯ + ২ = ১১
0
Updated: 1 month ago
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৫১২ বর্গমিটার হলে পরিসীমা কত মিটার?
Created: 5 months ago
A
৯৬ মিটার
B
৯৪ মিটার
C
৯২ মিটার
D
৯২ মিটার
আসছে
0
Updated: 5 months ago
