প্রশ্ন: secθ = √4 হলে tanθ = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
secθ = √4
⇒ sec2θ = (√4)2 
⇒ sec2θ = 4

আমরা জানি,
sec2θ - tan2θ = 1
⇒ 4 - tan2θ = 1
⇒ tan2θ = 4 - 1
⇒ tan2θ = 3 
⇒ tanθ = √3

প্রশ্ন: x3 - 7x - 6 এর উৎপাদক কত?

সমাধান: 
 x3 - 7x - 6
= x3 + x2 - x2 - x - 6x - 6
= x2 (x + 1) -x (x + 1) -6 (x + 1) 
= (x + 1) (x2 - x - 6)
= (x + 1) (x2 - 3x + 2x - 6)
= (x + 1) {x (x - 3) + 2 (x -3)}
= (x + 1) (x - 3) (x + 2)

∴ নির্ণেয় উৎপাদক = (x + 1) (x + 2) (x - 3) ।

$Question:$If x = a + 1/a ​ and y= a - 1/a ​, find the value of x2 + y2 + 2xy = ?

Solution:
Given that,
x = a + 1/a ​ and y= a - 1/a

Now,
x + y = a + 1/a + a - 1/a
∴ x + y = 2a

Now, the given expression is,
x2 + y2 + 2xy
= x2 + 2xy + y2
= (x + y)2
= (2a)2
= 4a2