একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল 6√3 বর্গমিটার বেড়ে যায়। ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

A

4


B

3√3


C

5√2


D

5


উত্তরের বিবরণ

img

প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল 6√3 বর্গমিটার বেড়ে যায়। ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য কত?


সমাধান:

মনে করি,

সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য = a মিটার

ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = (√3/4) × a2

ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে,

ক্ষেত্রফল = (√3/4) × (a + 2)2


প্রশ্নমতে,

{(√3/4)(a + 2)2} - {(√3/4)a2} = 6√3

⇒ (√3/4){(a + 2)2 - a2} = 6√3

⇒ (√3/4){a2 + 4a + 4 - a2} = 6√3

⇒ (√3/4)(4a + 4) = 6√3

⇒ 4a + 4 = 6√3 × (4/√3)

⇒ 4a + 4 = 24

⇒ 4a = 20

⇒ a = 5


∴ ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য = 5 মিটার

Unfavorite

0

Updated: 1 month ago

Related MCQ

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৫১২ বর্গমিটার হলে পরিসীমা কত মিটার?

Created: 5 months ago

A

৯৬ মিটার

B

৯৪ মিটার

C

৯২ মিটার

D

৯২ মিটার

Unfavorite

0

Updated: 5 months ago

একটি কাঠের ব্লকের দৈর্ঘ্য 5 সে.মি., প্রস্থ 4 সে.মি. এবং উচ্চতা 3 সে.মি. হলে, 60 সে.মি. দৈর্ঘ্য, 48 সে.মি. প্রস্থ এবং 36 সে.মি. উচ্চতা বিশিষ্ট একটি কার্টনের মধ্যে কতটি কাঠের ব্লক রাখা যাবে?

Created: 4 weeks ago

A

1620 টি

B

1728 টি

C

1800 টি

D

1932 টি

Unfavorite

0

Updated: 4 weeks ago

18 ফুট উঁচু একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণে স্পর্শ করে, খুঁটিটি মাটি হতে কত ফুট উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল?


Created: 1 month ago

A

3 ফুট


B

9 ফুট


C

6 ফুট


D

12 ফুট


Unfavorite

0

Updated: 1 month ago

© LXMCQ, Inc. - All Rights Reserved

Developed by WiztecBD