A = {x : x জোড় সংখ্যা এবং x ≤ 10} হলে P(A) এর সদস্য সংখ্যা কত?
A
16
B
25
C
32
D
64
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: A = {x : x জোড় সংখ্যা এবং x ≤ 10} হলে P(A) এর সদস্য সংখ্যা কত?
সমাধান:
এখানে, সেট A এর সদস্য সংখ্যা হলো সেই সকল জোড় সংখ্যা যারা 10 এর সমান বা তার থেকে ছোট।
জোড় সংখ্যাগুলো হলো 2, 4, 6, 8 এবং 10।
সুতরাং, A = {2, 4, 6, 8, 10}
এখন, সেট A এর সদস্য সংখ্যা, n(A) = 5
আমরা জানি,
কোনো সেটের সদস্য সংখ্যা n হলে, সেই সেটের পাওয়ার সেট P(A) এর সদস্য সংখ্যা হয় 2n।
∴ P(A) = 25
= 32
সুতরাং, P(A) এর সদস্য সংখ্যা হলো 32
0
Updated: 1 month ago
If n(U) = 50, n(A) = 28, n(B) = 26 and n(A ∩ B) = 12 then n(A ∪ B)′ = ?
Created: 1 month ago
A
8
B
14
C
26
D
42
Question: If n(U) = 50, n(A) = 28, n(B) = 26 and n(A ∩ B) = 12 then n(A ∪ B)′ = ?
Solution:
আমরা জানি,
n(A ∪ B)= n(A) + n(B) - (A ∩ B)
= 28 + 26 - 12
= 42
এখন,
n(A ∪ B)′= n(U) - n(A ∪ B)
= 50 - 42
= 8
সুতরাং, n(A ∪ B)′ = 8
0
Updated: 1 month ago
যদি y = √5 + √4 হয়, তাহলে y3 + (1/y3)এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
36√5
B
18√3
C
24√5
D
34√5
প্রশ্ন: যদি y = √5 + √4 হয়, তাহলে y3 + (1/y3)এর মান কত?
সমাধান:
দেয়া আছে,
y = √5 + √4
⇒ y = √5 + 2
⇒ 1/y = 1/(√5 + 2)
⇒ 1/y = (√5 - 2)/(√5 + 2)(√5 - 2) [লব ও হরকে (√5 - 2) দ্বারা গুণ]
⇒ 1/y = (√5 - 2)/(5 - 4)
∴ 1/y = √5 - 2
এখন, y + 1/y = (√5 + 2) + (√5 - 2)
∴ y + 1/y = 2√5
এখন,
y3 + 1/y3
= (y + 1/y)3 − 3(y)(1/y)(y + 1/y)
= (2√5)3 - 3 × 1 × (2√5)
= 8 × 5√5 - 6√5
= 40√5 - 6√5
= 34√5
0
Updated: 1 month ago
যদি A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} এবং A ও B এর উপাদানগুলোর মধ্যে y = x + 2 সম্পর্কটি বিবেচনা থাকে, তবে অন্বয়টি নির্ণয় করুন।
Created: 2 months ago
A
{(1, 3)}
B
{(1, 3), (2, 4)}
C
{(1, 3), (2, 4), (3, 5)}
D
{(2, 4), (3, 5)}
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: যদি A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} এবং A ও B এর উপাদানগুলোর মধ্যে y = x + 2 সম্পর্কটি বিবেচনা থাকে, তবে অন্বয়টি নির্ণয় করুন।
সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
এবং শর্তটি হলো, y = x + 2
A × B = {(1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 3), (3, 4), (3, 5)}
A ও B এর উপাদানগুলো মধ্যে y = x + 2 সম্পর্কটি বিবেচনা করে অন্বয়টি {(1, 3), (2, 4), (3, 5)}
সুতরাং, অন্বয়টি হবে {(1, 3), (2, 4), (3, 5)}।
0
Updated: 2 months ago
