32√2 এর 2 ভিত্তিক লগারিদম কত?
A
4/5
B
5
C
5/2
D
11/2
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 32√2 এর 2 ভিত্তিক লগারিদম কত?
সমাধান:
log2(32√2)
= log2(32 × 21/2)
= log2(25 × 21/2)
= log2(25 + 1/2)
= log2(211/2)
= (11/2) × log2(2) [যেহেতু, logb(am) = m × logb(a)]
= (11/2) × 1
= 11/2
0
Updated: 1 month ago
logx (1/256) = - 8 হলে x এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
2
B
3
C
5
D
8
প্রশ্ন: logx (1/256) = - 8 হলে x এর মান কত?
সমাধান:
logx (1/256) = - 8
বা, x - 8 = 1/256
বা, 1/x8 = 1/256
বা, x8 = 256
বা, x8 = 28
∴ x = 2
0
Updated: 1 month ago
loga(b3) = 3x এবং logb(a3) = 3y হলে, xy = কত?
Created: 3 weeks ago
A
9
B
1
C
xy
D
5
সমাধান:
দেওয়া আছে, loga(b3) = 3x
⇒ 3loga(b) = 3x
⇒ loga(b) = x
আবার, logb(a3) = 3y
⇒ 3logb(a) = 3y
⇒ logb(a) = y
আমরা জানি, loga(b) × logb(a) = 1
সুতরাং, xy = loga(b) × logb(a)
∴ xy = 1
দেওয়া আছে, loga(b3) = 3x
⇒ 3loga(b) = 3x
⇒ loga(b) = x
আবার, logb(a3) = 3y
⇒ 3logb(a) = 3y
⇒ logb(a) = y
আমরা জানি, loga(b) × logb(a) = 1
সুতরাং, xy = loga(b) × logb(a)
∴ xy = 1
0
Updated: 3 weeks ago
logax = 1, logay = 2, logaz = 3 হলে, loga(x3y2/z) এর মান কত?
Created: 2 months ago
A
1
B
2
C
4
D
5
প্রশ্ন: logax = 1, logay = 2, logaz = 3 হলে, loga(x3y2/z) এর মান কত?
সমাধান:
loga(x3y2/z)
= loga(x3y2) - logaz [logaM/N = logaM - logaN]
= logax3 + logay2 - logaz [logaMN = logaM + logaN]
= 3logax + 2logay - logaz
= 3 × 1 + 2 × 2 - 3
= 3 + 4 - 3
= 4
0
Updated: 2 months ago
